ÜÇGENİN YARDIMCI ELEMANLARI
ÜÇGENLER
Kazanım: M.8.3.1.1. Üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliği inşa eder.
a) Kâğıtları katlayarak, keserek veya kareli kâğıt üzerinde çizim yaparak üçgenin elemanlarını
oluşturmaya yönelik çalışmalara yer verilir.
b) Eşkenar, ikizkenar ve dik üçgen gibi özel üçgenlerde kenarortay, açıortay ve yüksekliğin özelliklerini
belirlemeye yönelik çalışmalara da yer verilir.
KENARORTAY
Bir üçgenin, köşesinden karşı kenara ait orta noktanın birleştirilmesi ile oluşan doğru parçasına üçgenin o kenara ait kenarortayı denir. “a” kenarına ait kenarortay "Va" sembolü ile gösterilir. Kenarortaylar üçgenin iç bölgesindeki bir noktada (G noktasında) kesişmiştir. Tüm üçgenlerde kenarortayların kesişim noktası üçgenin iç bölgesindedir. Bu noktaya Ağırlık Merkezi denir ve G harfiyle gösterilir.
KENARORTAY ETKİNLİĞİ
AÇIORTAY
Bir üçgenin herhangi bir iç açısını iki eş parçaya ayırarak köşeyi karşı kenara birleştiren doğru parçasına üçgenin iç açıortayı denir. “A” açısına ait açıortay "nA" sembolü ile gösterilir.
Tüm üçgenlerde açıortayların kesişim noktası üçgenin iç bölgesindedir.
AÇIORTAY ETKİNLİĞİ
YÜKSEKLİK
Bir üçgenin bir köşesinden karşı kenarına indirilen dik doğru parçasına üçgenin o kenarına ait yüksekliği denir. “a” kenarına ait yükseklik "ha" sembolü ile gösterilir.
Yüksekliklerin kesişim noktası dar açılı üçgenlerde üçgenin iç bölgesinde, dik açılı üçgenlerde üçgenin üzerinde (dik köşesinde), geniş açılı üçgenlerde ise üçgenin dış bölgesindedir. Bu noktaya "Diklik Merkezi" adı verilir.
YÜKSEKLİK ETKİNLİĞİ
ÇIKARIMLAR
- Eşkenar üçgende yükseklik hem açıortay hem de kenarortaydır.
- ikizkenar üçgende aynı uzunluktaki kenarlar arasında kalan açının açı ortayını belirten doğru aynı zamanda yükseklik ve kenarortaydır.
- Dik üçgende dik açıdan çizilen kenarortay doğrusunun uzunluğu o kenarın yarısına eşittir. Bu duruma muhteşem üçlü kuralı denir.
