Elliptische DGL 3
Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene. (10.10. 2019)
Durch geht eine Näherungskurve der elliptischen Differentialgleichung, (Siehe dazu die Seiten zuvor!) Angezeigt ist die Tangente an die Näherungskurve. Von den hyperbolischen Kreisbüscheln1 durch f1, f3 bzw. durch f2, f4 geht je ein Kreis durch , Der (minimale) Winkel zwischen den Winkelhalbierenden-Richtungen und der Tangente an die Näherungskurve ist konstant: man bewege ! Das bedeutet geometrisch: die Winkelhalbierenden-Kurven sind Lösungeskurven der Differentialgleichung zu einem bestimmten Winkel. Dasselbe gilt für die Kreise durch die Büschelpunkte f1, f2 bzw. f3, f4. Die auf den Seiten zuvor angesprochenen besonderen Fälle kann man erkunden, wenn f4 auf den Kreis durch die anderen Brennpunkte gelegt wird (konzyklischer Fall), bzw. wenn f4 auf den von f2 auf f1, f3 gefällten MittelLot-Kreis bewegt wird. Die Schieberegler, Kontrollkästchen und Schalter reagieren nur sehr verzögert: in der Tabelle im Hintergrund sind aufwändige Rechnungen durchzuführen!