Kreisfrequenz / Winkelgeschwindigkeit
- Autor:
- birgit.heidecker, Matthias Hornof
Erklärungen zur Kreisfrequenz
Die Kreisfrequenz kann man sich erklären, wenn man sich noch einmal veranschaulicht, dass die Schwingung auch mit einer Kreisdrehung vergleichbar ist. Klicke auf den weißen Punkt am Kreis und ziehe ihn entgegen dem Uhrzeigersinn entlang der Kreislinie, dann erkennt man, dass man bei der Übertragung der Länge der roten Linie in Abhängigkeit von der Zeit in ein Koordinatensystem eine Sinuskurve erhält.
Wenn eine Schwingung zu Ende ist (also nach einer Schwingungsdauer) hat man auch eine Drehung um vollendet. Anders ausgedrückt: Man hat eine Umdrehung pro Schwingungsdauer, also als Bruch geschrieben und diesen Bruch nennt man Kreisfrequenz also .
wird in der Einheit angegeben. gibt also sozusagen die Größe des Winkels im Bogenmaß an, der pro Sekunde in der zur Schwingung passenden Kreisbewegung überstrichen wird. Die Kreisfrequenz heißt deshalb auch Winkelgeschwindigkeit.
Schwingungsgleichung
Mit der Kreisfrequenz kann dann auch die Schwingungsgleichung aufgestellt werden. Den Zusammenhang kann man am Applet veranschaulichen.
Aufgabe
Mache dich mit Hilfe des Applets mit der Winkelgeschwindigkeit vertraut und schreibe mindestens drei verschiedene Schwingungsgleichungen auf.