La solución de un sistema de ecuaciones lineales: clasificación

• los que tienen exactamente una solución; estos son llamados sistemas consistentes independientes.

• los que no tienen solución; son llamados sistemas inconsistentes. En este caso se trata de dos rectas que son paralelas entre sí. Dado que nunca se cruzan, el sistema no tiene solución. Cuando el sistema se resuelve (sin importar el método) se obtiene una afirmación falsa (como 1 = 3).



• los que tienen una infinidad de soluciones; estos se llaman sistemas consistentes dependientes. En este caso las dos rectas resultan ser la misma, por lo que se intersecan en todos sus puntos, de allí la infinidad de soluciones. Cuando el sistema se resuelve (sin importar el método) se obtiene una afirmación verdadera pero redundante (como 1 = 1).