Teorema di Talete

Nell'app qui sopra, utilizza i pulsanti e visualizza solo le misure della prima coppia di segmenti, e . Muovi le parallele e le trasversali in modo da ottenere che il rapporto tra le misure di e sia uguale a . Cosa puoi dire sulle lunghezze dei due segmenti? Come descriveresti la posizione reciproca delle due trasversali? Esiste solo una posizione reciproca delle due trasversali affinché la proprietà metrica che hai mostrato sia valida?

Ora visualizza le lunghezze di tutte le coppie di segmenti. Muovi le parallele e le trasversali in modo che il rapporto tra le lunghezze di e sia uguale a 1. Cosa puoi dire relativamente alla lunghezza di tutte le coppie di segmenti corrispondenti visualizzate?

Facendo riferimento al grafico nell'app, scegli quale delle seguenti proporzioni è vera.

Possiamo dire che per il teorema di Talete vale anche ? Spiega il motivo della tua risposta.

Considera sui lati e del parallelogramma due segmenti congruenti e . Unisci con e con , e siano e rispettivamente i punti di intersezione di e con la diagonale del parallelogramma. Dimostra che .