Lineas de flujo.
Definición.
Si es un campo vectorial, una línea de flujo para es un camino tal que
15.-
Primero, calculemos el vector tangente a la curva c(t):
Luego, calculamos :
Por último, comprobemos si c'(t) = F(c(t)):
Por lo tanto, podemos ver que son iguales, por lo que c(t) es una línea de flujo del campo vectorial F(x,y,z).
17.-
Primero, calculemos el vector tangente a la curva c(t):
Luego, calculamos F(c(t)):
Por último, comprobemos si c'(t) = F(c(t)):
Por lo tanto, podemos ver que son iguales, por lo que c(t) es una línea de flujo del campo vectorial F(x,y,z).
19.-Sea y Muestre que es una línea de flujo para F.
Primero, calculemos el vector tangente a la curva c(t):
Luego, calculamos F(c(t)):
Simplificamos:
Por último, comprobemos si c'(t) = F(c(t)):
Por lo tanto, podemos ver que son iguales, por lo que c(t) es una línea de flujo del campo vectorial F(x,y,z).