Lösung zur 11. Aufgabe
Lösungsvorgehen:
1. Zerteilung der ebenen Figur, sodass der Satz des Pythagoras anwendbar wird:
Bereits vorgegeben wurde das rechtwinklige Dreieck "ADE". Jedoch muss auch die Figur "ABCD" zerteilt werden, damit wir sie berechnen können.
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Bildet man die Parallele zur Strecke AB durch den Punkt C, entsteht das Rechteck "ABCG" und gleichzeitig das rechtwinklige Dreieck "GCD".
Die Seitenlängen des Rechtecks sind bekannt, da zwei davon gegeben sind und die jeweils gegenüberliegenden gleich lang sind.
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Mit der nun bekannten Länge CG ist auch die Länge einer Kathete des Dreiecks "GCD" gegeben.
2. Berechnung der Kathete "j" des Dreiecks "ADE":
Bekannt sind die Länge der Hypotenuse sowie die Länge einer Kathete, wodurch mit der Formel zum Satz des Pythagoras gerechnet werden kann.
7,42 = 2,42 + j2
54,76 = 5,76 + j2 I -5.76
49 = j2 I
7 = j
Somit ergibt sich für die Seite j eine Länge von 7,0 Meter.
3. Berechnung der Seitenlängen des Dreiecks "GCD":
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Bereits bekannt ist durch den ersten Schritt die Kathete CG.
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Zur Berechnung der anderen Kathete wird die Länge der Strecke BC von der Länge der Strecke AD abgezogen:
7,4 - 0,8 = 6,6
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Die Kathete CG verfügt somit über eine Länge von 6,6 Meter.
Es folgt nun die Berechnung der Hypotenuse:
6,62 + 11,22 = H2
43,56 + 125,44 = H2
169 = H2 I
13 = H
Die Länge der Hypotenuse des Dreiecks "GCD" beträgt 13 Meter.