afstanden in een twaalfvlak

Vertrek van een regelmatige vijfhoek met middelpunt en straal .
Creëer vanuit deze regelmatige vijfhoek een twaalfvlak.
Vanuit de eigenschappen van een twaalfvlak kan je de coördinaten van de punten V en W bepalen: V is het zwaartepunt van een vijfhoek, rakend aan het grondvlak door O. W is het zwaartepunt van een vijfhoek, dat door één vijfhoek verbonden is met het grondvlak.
De afstanden |OV| en |OW| kan je berekenen vanuit de coördinaten van V en W.
De verhouding
Met O, V en W als hoekpunten kan je een rechthoek bepalen. Met [OW] en [OV] als zijden is in deze rechthoek .
De gevormde rechthoek verbindt 4 middelpunten van zijvlakken van het twaalfvlak. In twaalfvlakken kan je 3 zulke kwartetten vormen en 3 rechthoeken tekenen, die telkens loodrecht op elkaar staan.

De vaststelling: "In een twaalfvlak kan je 3 loodrecht op elkaar staande gulden rechthoeken construeren" volgt m.a.w. uit: "De afstand tussen het zwaartepunt van een zijvlak en het zijvlak dat door één vijfhoekig zijvlak met dit zijvlak verbonden is verhoudt zich tot de afstand tussen de zwaartepunten van twee aangrenzende zijvlakken als

afstanden in een twaalfvlak

Nouvelles ressources

Découvrir des ressources

Découvrir des Thèmes