| 1) Bestimme die Determinante von A
= {{1, 1, 2}, {1, 3, 4}, {1, 2, 3}}
2) Folgere aus 1) für welche Vektoren b∈ℝ3 das LGS
Ax = b lösbar ist?
3) Zeige, dass das LGS Ax = b mit b = (2,-1,2)T keine Lösungen hat.
4) Bestimme eine Basis B von A
5) Benutze das Gram-Schmidt-Verfahren um aus der Basis B eine Orthonormalbasis C zu machen.
6) Bestimme die orthogonale Projektion von b auf span(C)
7) Bestimme mit dem Ergebnis von 6) ein v∈ℝ3 so dass min||Av - b||
8) Bestimme die QR-Zerlegung der Matrix A
9) Bestimme mit dem Ergebnis aus 8) erneut v∈ℝ3 so dass min||Av-b||. | CAS
Basis B == v1 = (1,1,1)T , v2 = (1,3,2)T,
b == u
(Zeile)
(1) E:={{1, 1 , 1 },{ 1, 3, 2 }};
(16) freie Variable a3 = -2 einstellen/vergeben
(17) Angleichungs-Faktor (18 i) entfernen oder passend vergeben (6)
(23) u = (2, -1, 2) Vektor b eingeben
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