CAPÍTULO 5- HOMOTETIA
HOMOTETIA-AMPLIAÇÃO E REDUÇÃO
Transformação que aumenta ou reduz uma figura em relação a um ponto fixo (centro da homotetia), mantendo a mesma forma.
Características:
• Preserva forma, mas altera o tamanho (semelhante, mas não congruente).
• Necessita de:
-Um ponto fixo (centro),
-Um fator de escala (k):
▪ Se k > 1, amplia.
▪ Se 0 < k < 1, reduz.
▪ Se k < 0, além de inverter a orientação, também amplia ou reduz.
No GeoGebra abaixo, use o controle deslizante para variar o valor de k e observe:
- k > 1 → figura aumenta.
- 0 < k < 1 → figura diminui.
- k < 0 → muda de tamanho e inverte.
ATIVIDADE
2. Em uma homotetia, quais propriedades da figura original são preservadas? (Marque todas as corretas)
3. Quando a razão de homotetia (k) é maior que 1, isso significa que a figura:
4. Quando 0 < k < 1, a figura:
5. Quando k é negativo, além de mudar de tamanho, o que acontece com a figura?
6. No GeoGebra, você aplicou uma homotetia com centro em O(0,0) e k = 2 a um ponto A(3, −4). Quais são as coordenadas de A′ após a homotetia?
7. Se o centro de homotetia for alterado, o que muda na figura resultante?