Driehoeken construeren
Inhoud:
In dit werkblad leer je driehoeken tekenen wanneer je:
1. de lengte van de drie zijden kent.
2. de lengte van één zijde en de grootte van de twee aanliggende hoeken kent.
3. de lengte van twee zijden en de grootte van de hoek tussen die twee zijden kent.
De lengte van de drie zijden is gegeven:
Opdracht 1: Teken een driehoek waarvan de lengtes van de drie zijden gegeven zijn.
Volg de stappen om de driehoek ABC te tekenen zodat: |AB| = 6 cm, |BC| = 5 cm en |CA| = 3 cm
Teken een lijnstuk [AB] met lengte 6 cm.
Teken een cirkel met A als middelpunt en een straal van 3 cm.
Teken een cirkel met B als middelpunt en een straal van 5 cm.
Maak beide cirkels grijs en verander hun diktes naar 2.
Duid het snijpunt aan van de cirkels. Dit is punt C.
Teken de driehoek ABC door de punten te verbinden.
Teken een lijnstuk [AB] met lengte 6 cm.
Teken een cirkel met A als middelpunt en een straal van 3 cm.
Teken een cirkel met B als middelpunt en een straal van 5 cm.
Maak beide cirkels grijs en verander hun diktes naar 2.
Duid het snijpunt aan van de cirkels. Dit is punt C.
Teken de driehoek ABC door de punten te verbinden.Zo teken je een driehoek wanneer de lengtes van de drie zijden gegeven zijn:
- Teken de eerste zijde.
- Neem een passer met als opening de lengte van de tweede zijde en teken een boogje met een grenspunt van de eerste zijde als middelpunt.
- Neem een passer met als opening de lengte van de derde zijde en teken een boogje met het andere grenspunt van de eerste zijde als middelpunt.
- Duid het snijpunt van de boogjes aan. Dit is je derde hoekpunt.
- Verbind de hoekpunten om je driehoek af te maken.
De lengte van één zijde en de grootte van de twee aanliggende hoeken is gegeven:
Opdracht 2: Teken een driehoek waarvan de lengte van één zijde en de grootte van de twee aanliggende hoeken gegeven zijn.
Volg de stappen om driehoek ABC te tekenen zodat: |AB| = 5 cm, = 55° en = 25°
Teken een lijnstuk [AB] met lengte 5 cm.
Teken de hoek = 55° (Klik eerst punt B aan en dan punt A, controleer of de hoek tegenwijzerin wordt getekend.)
Teken het tweede been van (= halfrechte [AB').
Maak [AB' grijs en pas de dikte aan naar 2.
Teken de hoek = 25° (Klik eerst punt A aan en dan punt B, controleer of de hoek wijzerin wordt getekend.)
Teken het tweede been van (= halfrechte [BA').
Maak [BA' grijs en pas de dikte aan naar 2.
Duid het snijpunt aan van [AB' en [BA'. Dit is punt C.
Teken de driehoek ABC door de punten te verbinden.
Teken een lijnstuk [AB] met lengte 5 cm.
Teken de hoek = 55° (Klik eerst punt B aan en dan punt A, controleer of de hoek tegenwijzerin wordt getekend.)
Teken het tweede been van (= halfrechte [AB').
Maak [AB' grijs en pas de dikte aan naar 2.
Teken de hoek = 25° (Klik eerst punt A aan en dan punt B, controleer of de hoek wijzerin wordt getekend.)
Teken het tweede been van (= halfrechte [BA').
Maak [BA' grijs en pas de dikte aan naar 2.
Duid het snijpunt aan van [AB' en [BA'. Dit is punt C.
Teken de driehoek ABC door de punten te verbinden.Zo teken je een driehoek wanneer de lengte van één zijde en de grootte van de twee aanliggende hoeken gegeven zijn:
- Teken de eerste zijde.
- Teken de aanliggende hoeken volgens de gegeven grootte.
- Het punt waar de halfrechten elkaar snijden is het derde hoekpunt van de driehoek.
- Verbind de hoekpunten om je driehoek af te maken.
De lengte van twee zijden en de hoek tussen die twee zijden zijn gegeven:
Opdracht 3: Teken een driehoek waarvan de lengtes van twee zijden en de hoek tussen die twee zijden gegeven zijn.
Volg de stappen om driehoek ABC te tekenen zodat |AB| = 7 cm, |AC| = 4 cm en = 60°
Teken een lijnstuk [AB] met lengte 7 cm. (Punt A is al gegeven)
Teken hoek = 60°. (Klik eerst op punt B en dan op A, controleer of de hoek tegenwijzerin wordt getekend.)
Teken het tweede been van (= de halfrechte [AB').
Maak [AB' grijs en pas de dikte aan naar 2.
Teken een lijnstuk [AC] met lengte 4 cm.
Verplaats C zodat [AC] op [AB' ligt. De hoek tussen [AB] en [AC] is nu ook 60°.
Teken de driehoek ABC door de punten te verbinden.
Teken een lijnstuk [AB] met lengte 7 cm. (Punt A is al gegeven)
Teken hoek = 60°. (Klik eerst op punt B en dan op A, controleer of de hoek tegenwijzerin wordt getekend.)
Teken het tweede been van (= de halfrechte [AB').
Maak [AB' grijs en pas de dikte aan naar 2.
Teken een lijnstuk [AC] met lengte 4 cm.
Verplaats C zodat [AC] op [AB' ligt. De hoek tussen [AB] en [AC] is nu ook 60°.
Teken de driehoek ABC door de punten te verbinden.Zo teken je een driehoek wanneer de lengtes van twee zijden en de hoek tussen die twee zijden gegeven zijn:
- Teken de eerste zijde.
- Teken de hoek met gegeven grootte.
- Meet de lengte van de tweede zijde af op het nieuwe been van de hoek.
- Daar vind je het derde hoekpunt C.
- Verbind de hoekpunten om je driehoek af te maken.
Oefeningen
Ben je klaar met deze pagina en heb je geen vragen meer? Maak dan de volgende oefeningen in je boek:
p. 422: 18, 19, 21, 23