Exploración de parámetros en una función polinómica
Tarea
Grafica una función polinómica de tercer grado
f(x) = a x³ + b x² + c x + d cuyos parámetros pueden ser cambiados utilizando deslizadores. Además, muestra las raíces y los extremos locales con sus correspondientes tangentes. Explora la construcción...
Instrucciones
| 1. | f(x) | Ingresa f(x) = a*x³ + b*x² + c*x + d en la Barra de Entrada y preiona la tecla Enter. |
| | | Pista: GeoGebra ofrecerá crear automáticamente los deslizadores para los parámetros a, b, c y d. |
| 2. |  | Oculta los deslizadores en la Vista Gráfica seleccionado los círculos a la izquierda de las correspondientes entradas en la Vista Algrebraica. |
| 3. |  | Utiliza los deslizadores en la Vista Algebraica para cambiar los valores de los parámetros de modo que a = 0.2, b = -1.2, c = 0.6 y d = 2. |
| 4. | Raíz[f]
| Ingresa R = Raíz[f] para mostrar los puntos de coordenadas acordes a las raíces de la función y los nombrar automáticamente R1, R2 y R3. |
| 5. | Extremo[f]
| Ingresa E = Extremo[f] para mostrar los puntos de coordenadas acordes a los extremos locales de la función. |
| 6. |  | Usa la herramienta Tangentes para crear las tangentes al gráfico de la función en los puntos E1 y E2. |
| | | Pista : Abre Caja de Herramientas de trazados y selecciona la herramienta Tangentes. A continuación selecciona el punto E1 y el gráfico de la función para crear la recta tangente. Repite con el punto E2. |
| 6. | | Cambia sistemáticamente los valores de los deslizadores para explorar cómo afectan los parámetros a la función polinómica. |