Cálculo teórico de Pi
En la siguiente construcción realizamos el cálculo teórico de las cifras decimales de Pi con polígonos regulares, como en su día planteara Arquímedes.
Partimos, para n = 1, de un hexágono regular inscrito y otro circunscrito a la circunferencia, y calculamos el lado de dichos hexágonos para así calcular el perímetro (en función de la diagonal) y realizar aproximaciones de pi dividiendo entre el diámetro. Al aumentar el valor de n, se duplica el número de lados y se realizan los cálculos.
A partir de n = 4 ya no represento los nuevos polígonos porque resultan casi indistinguibles de la circunferencia, pero se calcula el ángulo, y con trigonometría se realiza el resto de los cálculos.
Observamos que hacen falta polígonos de más de 3.000.000 lados para hallar las 10 primeras cifras decimales de pi.