Dado un cuadrilátero...

Dado un cuadrilátero cualquiera ABCD, el polígono que determinan los puntos medios (M,N,P,Q ) de sus lados es un paralelogramo. El área del paralelogramo es la mitad del área del cuadrilátero inicial. Repasemos las definiciones: Cuadrilátero es la unión de cuatro segmentos determinados por cuatro puntos A, B, C y D tres de los cuales no son colineales. Paralelogramo es un cuadrilátero con ambos pares de lados opuestos paralelos. Comprueba que los ángulos opuestos son iguales y las medidas de los lados opuestos coinciden.
• Observa el cuadrilátero MNPQ, ¿ves un paralelogramo? • Clic en Ver pendientes, te ayudará ver el paralelogramo. • Clic en Ver demostración para argumentar formalmente por qué NMPQ es paralelogramo. • ¿Es válido para polígonos no convexos? • Si ABCD es un rectángulo, ¿cómo es MNPQ? • ¿Distingues alguna relación entre la áreas de los dos polígonos? Clic en Relación entre las áreas para verificar tu respuesta