Ortszeit- und Geschwindigkeitszeit-Diagramm

Autor:
StemCo
Ich wusste nicht, wie das s-t- vom v-t-Diagramm zu trennen ist, ohne ihre gegenseitige Abhängigkeit zu verlieren. Deshalb sind sie in einem Koordinatensystem dargestellt. Dies macht insoweit keinen Sinn, da s ja in m und v in m/s angegeben wird. In den Übungen muss man deshalb die beiden Graphen immer so behandeln, als wären sie in zwei separaten Koordinatensystemen (z.B. untereinander) dargestellt. Deshalb rede ich auch immer von zwei separaten Diagrammen. In der Zeit t von 0 bis 100 können der Weg s (in rot) und die Geschwindigkeit v (in blau) verglichen werden. Dazu kann man den Anfangsort s_0 (zwischen -50 und 50), die Anfangsgeschwindigkeit (zwischen -50 und 50) und die Beschleunigung (zwischen -5 und 5) frei wählen. Mit der Checkbox Tangenten an s(t) kann man die Zeit t_E einstellen, um sich bei t=0 und t_E die Tangenten an s(t) anzeigen zu lassen.
Interessante Werte sind: • v_0, a beliebig, fix. s_0 verändern: Was verändert sich im s-t-, was im v-t-Diagramm? Welche physikalische Grösse lässt sich also durch welchen Wert in welchem Diagramm ablesen? • s_0=0, a=0, v_0 verändern (auch mit negativen Werten): Was verändert sich im s-t-, was im v-t-Diagramm? Was lässt sich über Kurven für unbeschleunigte Bewegungen in den Diagrammen aussagen? • s_0 = 0, v_0=0, a verändern (auch mit negativen Werten): Was verändert sich im s-t-, was im v-t-Diagramm? Was lässt sich über Kurven für unbeschleunigte Bewegungen in den Diagrammen aussagen? Die Checkbox „Tangenten an s(t)” wählen: Neu kann eine Zeit t_E zwischen 0 und 100 gewählt werden und die Tangenten an s(t) in t= 0 und t=t_E werden mit ihren Steigungen angezeigt. Wie hängen S_E und V_E zusammen? Wo treten die Werte der Steigungen noch auf? (Dies lässt sich besonders gut bei m_E beobachten, wenn man t_E verändert und bei beiden, wenn man v_0 und a verändert). Lösungen: • s_0 gibt die Ordinate im s-t-Diagramm an. (s-Achsenabschnitt resp. Wert von s auf der s-Achse). Das v-t-Diagramm ändert sich nicht mit s_0. • v_0 ist proportional zur Steigung der Geraden s(t). Wenn man die Tangenten-Checkbox einschaltet, kann man sehen, dass v_0 sogar gleich der Steigung ist. im v-t-Diagramm ist die Kurve eine horizontale Linie und v_0 ist die Ordinate. D.h. unbeschleunigte Bewegungen bilden im s-t-Diagramm eine Gerade mit Steigung v=v_0 (bei positiven Werten steigend, bei negativen fallend) und im v-t-Diagramm eine horizontale Linie. • Die Kurve im s-t-Diagramm wird zur Parabel. Die Kurve im v-t-Diagramm wird zur Geraden. Bei positiver Beschleunigung steigend, bei negativer fallend. Also steht eine Gerade im v-t-Diagramm für eine konstante Beschleunigung (steigende Gerade == positive Beschleunigung, fallende Gerade == negative Beschleunigung). Die Ordinate entspricht v_0. Die Ordinate im s-t-Diagramm entspricht s_0. Die Steigung der Tangenten entspricht den Geschwindigkeiten zum selben Zeitpunkt.