Tetraeder mit Projektion
Längere Ladezeiten, bedingt durch viele Ortskurven!
Die Tetraederkante wurde konstruiert. Damit kann man in der Ebene die beiden Cassini-Kegelschnitte aus 4 Punkten und einer Tangente erzeugen. Die Zylinder über diesen Kegelschnitten schneiden die Kugel in Cassini-Quartiken, konstruiert als Ortskurven. Die Cassini-Kegelschnitte in gehen durch die Punkte und durch die Schnittpunkte der Brennpunkttangenten mit der Kreistangente in , bzw. in . Die als Schnitt von Zylinder und Kugel erzeugten Cassini-Quartiken werden durch Tetraeder-Isometrien auf die 4 anderen Cassini-Quartiken abgebildet. Eine dieser Kurven wird nur teilweise angezeigt. Bewegen Sie den Kegelschnitt-Punkt T, dann wird die Quartik als Spur sichtbar. Von der Ebene aus können zwei weitere bizirkulare Quartiken aus der konfokalen Kurvenschar erzeugt werden. Man bewege dazu den Punkt P. Die zugehörigen Kegelschnitte durch P werden nicht immer angezeigt: kleine Verschiebungen von P helfen. wikipedia.org/wiki/Tetraeder. Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene.