Numero Pi y Longitud de la Circunferencia
- Autor:
- profeDomingoHely Perez
- Tema:
- Círculo
El número Pi (π) es una de las constantes matemáticas más importantes. La circunferencia es una línea curva, por lo tanto, tiene longitud. Esa longitud se llama longitud de la circunferencia o perímetro de la circunferencia.
Se tiene una circunferencia con centro en el punto C y de radio el segmento CA.
También se tienen dos deslizadores, tres botones y dos casillas de verificación.
El primer deslizador se llama AnguloR: es el ángulo de rotación del radio CA en el sentido de las manecillas del reloj. El dial del deslizador marca la medida del ángulo en radianes y automáticamente en grados.
Desplace el dial AnguloR y observe el movimiento de la circunferencia.
El segundo deslizador se llama Radio. El dial de este deslizador marca la medida del radio CA.
La circunferencia se hace rodar a partir del punto A. El arco DE (parte faltante de la circunferencia al rodar) se convierte en el segmento de recta AE. Por lo tanto, el arco DE y el segmento AE tienen igual longitud.
Cuando la circunferencia da una vuelta completa (AnguloR con valor máximo), el punto D coincide con el punto E y la longitud del arco DE equivale a la longitud de la circunferencia.
El rastro que deja el desplazamiento del punto D a medida que la circunferencia rueda se puede activar, desactivar o borrar, usando uno de los tres botones.
Teniendo AnguloR en el valor mínimo (0 radianes), active el rastro del punto D y desplace el dial AnguloR al valor máximo.
La primera casilla de verificación permite mostrar u ocultar el círculo y los 2 sectores complementarios ECD y DCE.
La segunda casilla de verificación muestra y oculta la tabla de valores: ángulo de rotación DCE en radianes y en grados, longitud del arco DE, radio R, diámetro D, longitud de la circunferencia Lcf, la razón o división entre la longitud de la circunferencia Lcf/(2*R) y el número Pi ( π).
Obsérvese que al variar la medida del radio se modifica la longitud de la circunferencia pero el resultado de la división entre Lcf y 2*R se mantiene constante. Esa constante es el número π.
El número Pi (π) es la razón entre la longitud de una circunferencia y el doble del radio Lcf/(2R). Como 2*Radio = Diámetro, entonces π también es la razón entre la longitud de una circunferencia y el diámetro (Lcf/D).
π es un número irracional que expresado como número decimal es 3.141592653589… con infinitas cifras decimales.
Para cálculos abreviados normalmente se toma π = 3.1416 y en cálculos más elementales se toma π = 3.14.