Puntos Isoperimétrico y de Igual Desvío

Autor:
Ignacio Larrosa Cañestro
Tema:
Geometría, Hipérbola, Triángulos
En un △ABC,
  • El Punto Isoperimétrico es el que forma con los vértices tres triángulos de igual perímetro. Se trata del centro del círculo exterior de Soddy, al que son interiormente tangentes los tres círculos con centros en los vértices y mutuamente tangentes. El perímetro común de estos tres triángulos es el diámetro del círculo exterior de Soddy.
  • El Punto de Igual Desvío es el que represente igual desvío en el camino de un vértice a otro respecto al lado respectivo. Se trata del centro del círculo interior de Soddy, al que son exteriormente tangentes los tres círculos con centros en los vértices y mutuamente tangentes. El perímetro común de estos tres triángulos es el diámetro del círculo interior de Soddy.
Son los puntos X(175) y X(176) en la Enciclopedia de Centros de Triángulos de Clark Kimberley Son los puntos comunes de las tres hipérbolas con focos en dos de los vértices y que pasan por el tercero. Los círculos exterior e interior de Soddy son inversos respecto de la circunferencia inscrita, en la que son autoinversos los tres círculos mutuamente tangentes con centro en los vértices.

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