Metodologías Cualitativa, Cuantitativa y Mixta en Matemáticas
Cualitativo
1. Un investigador se propone entender los sentimientos de frustración de los maestros novatos de matemáticas al enfrentarse por primera vez a un salón de clases. Para ello, realizará entrevistas extensas a cinco maestros sobre sus vivencias personales durante su primer año.
Respuesta: Cualitativo, Fenomenológico
Explicación: Se centra en la experiencia subjetiva y el significado que los individuos dan a un fenómeno vivido.
2. Se desea investigar la cultura de estudio en una escuela especializada en artes. El investigador se integra en la vida escolar durante seis meses, observa las interacciones en el comedor y los pasillos, y lleva un diario de campo sobre las normas no escritas del estudiantado.
Respuesta: Cualitativo, Etnográfico
Explicacion: Implica la inmersión del investigador en un grupo para describir sus creencias, valores y comportamientos.
3. Un profesor de matemáticas identifica que sus alumnos no entienden las fracciones. Diseña un nuevo juego de mesa, lo aplica, evalúa los resultados, modifica el juego basándose en la retroalimentación y vuelve a aplicarlo para mejorar la práctica en su propio salón.
Respuesta: Cualitativo, Investigación-Acción
Explicación: Busca resolver un problema práctico e inmediato mediante ciclos de acción y reflexión del docente.
4. Un investigador analiza las biografías y cartas personales de matemáticos famosos del siglo XIX para reconstruir cómo el contexto histórico influyó en el desarrollo de sus teorías.
Respuesta: Cualitativo, Narrativo / Histórico
Explicación: Se basa en documentos personales y relatos para reconstruir eventos o vidas.
Cuantitativo
1. Se desea conocer la relación entre las horas de uso de una plataforma de tutoría virtual y las calificaciones finales en álgebra de 200 estudiantes de décimo grado. Se recolectarán los registros de acceso del servidor y las notas finales para realizar una correlación de Pearson.
Respuesta: Cuantitativo, Correlacional, No Experimental
Explicación: Se busca medir la fuerza de asociación entre dos variables numéricas sin manipular la realidad.
2. Se seleccionan dos grupos de octavo grado. Al Grupo A se le enseña geometría usando Realidad Aumentada, mientras que al Grupo B se le enseña con el método tradicional. Al final del semestre, se comparan los promedios de ambos grupos para ver cuál técnica fue más efectiva.
Respuesta: Cuantitativo, Cuasi-experimental
Explicación: Hay una manipulación de la variable independiente (método de enseñanza) en grupos ya formados (no aleatorios).
3. Un estudio busca identificar la prevalencia de síntomas de agotamiento (burnout) en los maestros del sistema público de Puerto Rico. Se aplica una encuesta estandarizada a una muestra aleatoria de 500 maestros en una sola fecha específica.
Respuesta: Cuantitativo, Transeccional Descriptivo
Explicación: Se recolectan datos en un solo momento para describir una variable en una población.
4. Se analizan los expedientes académicos de una generación de estudiantes desde que entraron a primero de primaria hasta que se graduaron de cuarto año (duodécimo) para observar la trayectoria del dominio de destrezas de lectura.
Respuesta: Cuantitativo, Longitudinal de Panel
Explicación: Sigue a los mismos sujetos a través del tiempo para observar cambios o evoluciones.
Mixto
1. Una tesis doctoral aplica primero un cuestionario sobre ansiedad matemática a 300 alumnos. Tras analizar los resultados, selecciona a los 10 estudiantes con niveles más altos para entrevistarlos y entender el origen de sus miedos.
Respuesta: Mixto, Explicativo Secuencial
Explicación: Comienza con una fase cuantitativa y sigue con una cualitativa para explicar los hallazgos iniciales.
2. Para validar un nuevo currículo de trigonometría basado en ballet, un investigador primero entrevista a expertos (cualitativo) para crear un examen y luego aplica ese examen a 100 estudiantes (cuantitativo) para ver si es confiable.
Respuesta: Mixto, Exploratorio Secuencial
Explicación: Se usa la fase cualitativa para construir un instrumento que luego se prueba cuantitativamente.