Introducción progresión geométrica.

Consideremos un cuadrado ABCD cualquiera. Se trazan las diagonales del cuadrado y por cada vértice se traza una paralela a la diagonal, obteniendo otro cuadrilátero EFGH.
A) Explora utilizando la applet de esta construcción y responde argumentando: - ¿Qué tipo de cuadrilátero es EFGH? - ¿Cuál es la relación entre las áreas de ambos cuadriláteros? B) Repite el procedimiento a partir de las diagonales de EFGH y construye un cuadrilátero IJKL. - ¿Cuál es la relación entre las áreas de los tres cuadriláteros? - Si llamamos A al área del cuadrado original y repetimos este proceso 17 veces, ¿cuál será el área del último cuadrilátero trazado? - ¿Se podría dar una expresión generalizada del área del cuadrilátero obtenido después de repetir el procedimiento n veces?