GeoGebra
  • Startseite
  • Newsfeed
  • Materialien
  • Profil
  • Personen
  • Gruppen
  • Apps herunterladen
Über GeoGebra
Kontakt: office@geogebra.org
Nutzungsbedingungen – Privatsphäre – Lizenz
Sprache: Deutsch

© 2019 GeoGebra

GeoGebra

Drehung in der Ebene

Autor:
Andreas Lindner
Thema:
Matrizen, Rotation oder Drehung

Drehung in der Ebene um den Koordinatenursprung O

Aus der Konstruktion kannst du erkennen, dass x' = r·cos(β) = r·cos(α + φ) y' = r·sin(β) = r·sin(α + φ) ist. Mithilfe der Additionstheoreme cos(α + β) = cos(α)·cos(β) - sin(α)·sin(β) sin(α + β) = sin(α)·cos(β) + cos(α)·sin(β) folgt x' = r·cos(β) = r·cos(α + φ) = r·(cos(α)·cos(φ) - sin(α)·sin(φ)) y' = r·sin(β) = r·sin(α + φ) = r·(sin(α)·cos(φ) + cos(α)·sin(φ)) Daraus ergibt sich mit x = r·cos(α) und y = r·sin(α) x' = x · cos(φ) - y · sin(φ) y' = x · sin(φ) + y · cos(φ) oder in Matrixschreibweise mit und

Verwandte Themen

  • Gleichungen
  • Logik oder Logikrätsel
  • Prozent und Prozentrechnung
  • Verhältnisse
  • Vektoren

Entdecke Materialien

  • viereck
  • Scheitel Motivation
  • Whiteboard - Text oben, KOS unten (auch negative Zahlen)
  • Äquvialenzumformung
  • Halbkugel mit aufgesetztem Kegel

Entdecke weitere Themen

  • Funktionen
  • Kreis
  • Konstruktionen
  • Volumen
  • Verteilungen

GeoGebra

  • Info
  • Team
  • Newsfeed
  • Partner

Apps

  • Grafikrechner
  • Geometrie
  • 3D Grafikrechner
  • Apps herunterladen

Materialien

  • Unterrichtsmaterialien
  • Gruppen
  • Anleitungen für Mathe Apps
  • Hilfe
  • Sprache: Deutsch
  • Nutzungsbedingungen Privatsphäre Lizenz
  • Facebook Twitter YouTube