Ähnlichkeit
Wiederholung Kongruenzsätze
Zwei Dreiecke sind zueinander kongruent (deckungsgleich) wenn einer der folgenden drei Kongruenzsätze gilt:
1) SSS: Zwei Dreiecke, die in allen drei Seitenlängen übereinstimmen, sind kongruent
2) SWS: Zwei Dreiecke, die in zwei Seitenlängen und dem dazwischenliegenden Winkel übereinstimmen, sind kongruent.
3) WSW: Zwei Dreiecke, die in zwei Winkeln und der dazwischen liegenden Seite übereinstimmen, sind kongruent.
Merke!
Zwei Figuren heißen zueinander ähnlich, wenn sie durch maßstäbliches Vergrößern oder Verkleinern auseinander hervorgehen.
Ähnliche Figuren
Ähnlichkeit bei Dreiecken entdecken
Verändere in dem nächsten Applet die Größe und die Drehung des Dreiecks. Beantworte danach die dazugehörigen Fragen.
Wird die Größe des Dreiecks verändert, so ändern sich die Winkel ...
Wird das Dreieck gedreht, so ändern sich die Winkel ...
Ziehe an dem roten Punkt und notiere im nächsten Schritt, was in die Lücken passt.
Was kommt in die Lücken?
Merke!
Im mathematischen Sinn sind Figuren ähnlich zueinander, wenn diese beiden Bedingungen erfüllt sind:
Alle sich entsprechenden Winkel sind:
- gleich groß.
- Strecken sind im gleichen Maßstab vergörßert oder verkleinert.
Überlege oder überprüfe, ob die Dreiecke ähnlich sind und kreuze dann "Ja" oder "Nein" an
Überlege, welche Dreiecke ähnlich sind und kreuze im nächsten Schritt die passenden Dreiecke an.
Welche Dreiecke sind ähnlich? A und ______
Welche Dreiecke sind ähnlich? H und _____
Welche Dreiecke sind ähnlich? E und _____