Elementos de la geometría plana.
Ejercicio del video
Considera el rectángulo HGKJ, donde EF es paralela a DC y G es el punto medio tanto del segmento BD como del segmento EF. Si se sabe que la longitud de BG=3 unidades y que GF=1.6 unidades, se solicita determinar el perímetro del rectángulo ABCD.
¿Cómo podriamos hacer una resolución con geogebra del ejercicio?
Concepto previo: La circunferencia
La circunferencia la podemos definir como el espacio geométrico de puntos equidistantes en el plano desde un punto fijo llamado centro y una distancia constante llamada radio.
A través del siguiente elemento se espera que el estudiante interactúe y tenga un contacto directo con la herramienta e identifique cada uno de los componentes de una circunferencia
Herramienta compás.
Es muy útil para cuando ya tenemos un segmento y queremos construir otro con la misma medida. En la siguiente actividad, intenta copiar el segmento AB con las herramientas dadas, puedes verificar con la herramienta "distancia o longitud" que son congruentes.
Construcción de la figura en geogebra
| 1. |  | Con la herramienta Segmento de longitud dada, hacer un segmento B1G2 de 3 unidades y un segmento F1G1 de 1.6 unidades. | 5. |  | Construimos 2 perpendiculares a la recta h. La recta i que pase por A y la recta j que pase por B. | 9. |  | Marcamos la intersección entre la recta BGy y la recta i, lo llamamos D |
| 2. |  | Con la herramienta recta, construimos a parte una recta h. | 6. |  | Trazamos una circunferencia de radio B1G2 con centro A o sea: C(A, B1G2 ), y otra del mismo radio con centro B, C(B,B1G2 ). | 10. | | Trazamos la perpendicular a la recta i, que pase por D, la llamamos l. |
| 3. | | Hacemos con la herramienta compás, una circunferencia de radio B1G2=1.6 unidades, la podemos llamar C(H,1.6) | 7. | | Marcamos la intersección entre C(A, B1G2 ) y C(B,B1G2 ), llamamos a este punto G. | 11. | | Marcamos la intersección entre la recta j y la recta l, a este punto lo llamamos C |
| 4. | | Marcamos con la herramienta intersección, las intersecciones entre la recta h y circunferencia C(E,1.6), las llamamos A y B | 8. | | Trazamos la recta BG | 12. |  | Construimos con la herramienta Polígono el rectángulo ABCD |
Una vez construido la figura con los datos obtenidos, podemos usar la herramienta distancia o longitud
para obtener el perímetro, que es lo que pedía el ejercicio.
para obtener el perímetro, que es lo que pedía el ejercicio.Otro ejercicio
Un rombo es un paralelogramo cuyas diagonales son perpendiculares e intersecan en el punto medio de cada una. Construir con las herramientas dadas un rombo cuyas diagonales son 6 y 8 y luego calcular el perímetro del rombo.