Problema de tangencias
- Autor:
- Pedro Roldán
Dibujar tres circunferencias tangentes interiormente a un triángulo isósceles ABC, cada una a dos lados del triángulo y tangentes entre sí exteriormente.
- Dibujamos las bisectrices de los ángulos interiores del triángulo.
- Se dibujan las bisectrices de AMC y BMC, que cortan a las bisectrices de A y B en los centros O1 y O2 de dos de las soluciones.
- Para hallar la tercera vamos a reducir el problema al caso PPR de Apolonio, restando a las circunferencias obtenidas su propio radio y trazando una paralela a uno de los lados del triángulo, a una distancia igual al radio de las circunferencias.
- Una vez obtenido el centro O3 de la circunferencia que pasa por O1 y O2 y es tangente a la paralela al lado AC del triángulo, basta restarle el radio r de las circunferencias O1 y O2 para obtener la última de las circunferencias.