Table de multiplication parabolique
- Auteur :
- Jean Roussie
Une des propriétés étonnante de la parabole définie par y=x^2 est qu'elle peut servir de calculatrice pour effectuer des multiplications.
Déplace les points A et B sur la parabole, la droite (AB) coupe l'axe des ordonnées au point dont l'ordonnée est le produit (au signe près) de leurs abscisses.
Explication
La droite qui relie les points A et B a pour coefficient directeur :
L'équation de la droite (AB) est donc de la forme :
Elle coupe la parabole en A et B, intéressons-nous au point A. Nous avons donc :
Soit :
L'équation de la droite s'écrit donc finalement :
Elle coupe l'axe des ordonnées en :
Qui est bien, au signe près le produit de et .