Oloid und Sphericon
- Autor:
- Walter Füchte
- Thema:
- Kegel, Körper, Oberfläche
Mitunter werden auch andere Flächen als Oloide bezeichnet. Es handelt sich um Körper oder Flächen, die ähnlich
erzeugt werden wie das echte Oloid, und die ähnliche Eigenschaften besitzen:
Zwei Kreise, deren Mittelpunkte auf einer Achse liegen, und deren Ebenen orthogonal sind,
erzeugen für manche Lagen der Kreise als konvexe Hülle einen Körper, der in der Ebene abrollen kann.
Dieses Abrollen ähnelt einem Torkeln, manchmal heißen die Körper auch "Torkler".
Zudem sind die Oberflächen Regelflächen: durch jeden Punkt der Oberfläche geht mindestens ein Geradenstück,
welches ganz auf der Fläche liegt.
Beispiele: Kegel, Zylinder oder Einschalige Hyperboloide.
Kegel und Zylinder sind abwickelbar: die Oberfläche läßt sich als Netz ohne Verzerrungen in der Ebene ausbreiten,
siehe Kegel abrollen.
Für Einschalige Hyperboloide gilt dies nicht.
Die Oloide in diesem geogebra-book sind Regelflächen und abwickelbar.
Bestreicht man die Oberflächen mit Farbe und läßt man sie damit abrollen, so malen sie ihr eigenes Netz in die Ebene!
Das Abrollen zeigen wir dynamisch am Beispiel eines Kegels und des Sphericons.
Für das echte Oloid und die 2-Kreis-Roller ist der Aufwand für das dynimische Abrollen wohl zu groß.