Demonstração clássica por áreas
Ao movimentar as peças, temos a impressão de que o Teorema de Pitágoras funciona para qualquer caso. Mas em matemática, a intuição não basta: é preciso demonstrar!
Analise a área do quadrado abaixo:
Demonstre o Teorema a partir da figura acima, em seu caderno. Em seguida tire uma foto e coloque no applet abaixo.
DICA: Escreva a área do quadrado maior de duas maneiras diferentes e simplifique as expressões.
ATENÇÃO!
⚠️ Consulte estas dicas apenas se precisar de uma ajuda extra para avançar!
Para encontrar a relação desejada, siga os passos abaixo:
- Área do quadrado grande (pelo lado): Expressa a área do quadrado maior em função da medida total do seu lado.
- Área do quadrado grande (pela soma das partes): Soma a área dos 4 triângulos retângulos com a área do quadrado menor central.
- Comparação: Iguala as duas expressões obtidas nos passos anteriores e simplifica a equação.