Fractal de Sierpinski
Qué es un fractal?
es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del latín fractus, que significa quebrado o fracturado.
Observe el siguiente fractal y luego realiza las actividades de más abajo
Responde:
¿Cuál es la figura base del fractal y que se repite a escala?
Si seleccionas la herramienta nueva de nombre "Fractal" y presionas primero el punto M5 y luego el punto N5 ¿Qué sucede?
Si tomas la herramienta acercamiento y vas acercandote al nuevo triangulo que acabas de crear, ¿Qué ves?
En la naturaleza podemos encontrar muchas representaciones de fractales, como son las nubes, las montañas, la forma en la que crezcen los arboles, entre otras. El término hace alusión a una figura geométrica que se va repitiendo en cada una de sus partes.
Una figura fractal tiene dos caracteristicas principales:
1. La autosimilitud o autosemejanza en su estructura (las partes tienen las mismas caracteristicas que el todo).
2. Tiene dimensión fractal (esto es una dimensión fraccionaria o entera menor que la dimensión topologica correspondiente).
Ahora que sabes todo esto, responde con tus propias palabras:
¿Cómo le explicarías a un amigo la definición de fractal?
El fractal usado en la explicación del inicio es conocido como el triángulo de Sierpinski, el siguiente video muestra los pasos para construirlo en geogebra:
¡¡Que esperas!! ya puedes construir tus propios fractales o descubrirlos en la naturaleza.