Superficie del ocho y generalizaciones
- Tema:
- Sólidos
Opciones
- Elige el número (entero) de bucles , o mueve los puntos amarillos para modificar las proporciones de la figura.
- Activa la casilla Generatriz para ver la curva que genera esta superficie
- Moviendo el deslizador, podrás ver cómo se genera la superficie a partir de la curva generatriz.
Superficie del ocho
Esta superficie de revolución se obtiene al hacer girar sobre un eje una curva sinusoidal. Dependiendo del número de veces que oscile esta curva, obtendremos cierta cantidad de bucles.
Para dos bucles, se conoce como la superficie del ocho. Con un solo bucle, tendríamos una esfera.
Como generalización, podemos añadir más bucles, o bien modificar la proporción entre el ancho y el alto. En ese caso, obtenemos otras superficies, como por ejemplo, el elipsoide.
Las ecuaciones paramétricas para la superficie del ocho son
donde hemos utilizado la variable u para girar alrededor del eje z y la variable v para la función seno generatriz.
La generalización a n bucles, con diferentes proporciones, determinadas por a y b, sería
Superficie del ocho con textura de madera
