Herleitung des Flächeninhalt eines Kreises (Näherung)
Einleitung
Links siehst du einen Kreis, der mit zunehmendem n des Schiebereglers darunter in immer feiner werdende 'Pizzastücke' zerlegt wird.
Rechts siehst du ein Rechteck, in das die Pizzastücke 'umsortiert' wurden - das letzte Pizzastück wird dabei noch einmal halbiert.
Mit beiden Figuren zusammen kann man die Formel für den Flächeninhalt eines Kreises herleiten. Beantwortet dazu folgende Aufgaben:
1) Gib die Seitenlängen des Rechtecks an.
2) Stelle eine Formel für den Flächeninhalt des Rechtecks in Abhängigkeit vom Radius r auf.
3) Erkläre, weshalb man hier von einer Annäherung spricht.