Componentes Polares - Problemas Verbales de Ballet
1. La Entrada del Cisne Blanco: Durante el segundo acto de El Lago de los Cisnes, Odette realiza una entrada rápida cruzando el escenario. Su desplazamiento se registra como un movimiento de 25 metros hacia el oeste (componente en x) seguido de un movimiento de 40 metros hacia el norte (componente en y) hacia el fondo del escenario. Basándose en este recorrido, calcula la distancia total en línea recta (magnitud) que recorrió Odette desde su punto de partida y el ángulo exacto de su dirección.
2. El Grand Jeté de Basilio: En una variación de Don Quijote, el bailarín principal ejecuta un gran salto (grand jeté). La física de su salto muestra que se desplazó 3 metros hacia el este y, simultáneamente, ganó una altura y desplazamiento proyectado de 4 metros hacia el norte en el plano del escenario. Determina la magnitud del vector de desplazamiento total de su salto y la dirección del mismo respecto al este.
3. La Diagonale de Giselle: Una bailarina que interpreta a una Willi debe cruzar el escenario en una diagonal precisa para crear un efecto fantasmal. Su coreografía le exige moverse 15 metros hacia el oeste y 20 metros hacia el sur. Encuentra la magnitud del vector resultante de su trayectoria y determina la dirección en grados al sur del oeste.
4. El Manège Circular: Durante la coda de un Pas de Deux, la bailarina realiza un manège (círculo de giros) alrededor del escenario. Al analizar un segmento específico de su arco, se observa que su desplazamiento vectorial tiene una componente de 10 metros hacia el este y 10 metros hacia el sur. Calcula la magnitud de este segmento de desplazamiento y su dirección.
5. Desplazamiento de la Escenografía: Los técnicos del teatro deben mover una pieza pesada de escenografía para el acto final de El Cascanueces. La mueven aplicando una fuerza que resulta en un desplazamiento de 5 metros hacia el oeste y luego la empujan 12 metros hacia el norte para guardarla en las patas del escenario. Determina la magnitud del desplazamiento total de la pieza y la dirección del movimiento.
6. El Salto del Cuerpo de Baile: Un grupo de bailarines del cuerpo de baile avanza en formación. Desde su posición inicial, se desplazan 8 metros hacia el este y luego, para formar una línea diagonal, se mueven 6 metros hacia el sur. ¿Cuál es la magnitud del vector que conecta su posición inicial con la final y cuál es la dirección de este vector?
7. La Huida de Nikiya: En el ballet La Bayadère, el personaje de Nikiya realiza una carrera dramática para escapar del templo. Su movimiento se descompone en 30 metros hacia el oeste y 18 metros hacia el norte. Calcula la distancia directa (magnitud) de su huida y el ángulo de su trayectoria respecto al eje horizontal (oeste).
8. Corrección de la Maestra de Ballet: Durante un ensayo, la maestra indica que el bailarín no llegó al punto correcto. El bailarín se movió 2 metros hacia el este, pero debía haber llegado a un punto que requería también un componente de 5 metros hacia el sur. Si corregimos su trayectoria para que sea un solo movimiento directo, ¿cuál sería la magnitud y la dirección de ese vector corregido?
9. El Cruce de la Hada de Azúcar: La Hada de Azúcar realiza una serie de piqués que la llevan a través del escenario. Su desplazamiento total se mide como 22 metros hacia el oeste y 35 metros hacia el norte. Utilizando estos componentes, determina la magnitud del vector de su desplazamiento y la dirección precisa de su movimiento.
10. La Ilusión Óptica en Alice's Adventures: En una producción moderna de Alicia en el País de las Maravillas, se utiliza un suelo móvil. Mientras Alicia corre, el suelo la desplaza 14 metros hacia el este, pero ella corre activamente 14 metros hacia el sur. Para la audiencia, ¿cuál es la magnitud del vector de velocidad resultante y en qué dirección parece moverse realmente?