Działania na wektorach (punktach)
Dla dowolnych wektorów i oraz liczby rzeczywistej definiujemy następujące działania:
- sumę wektorów i : ,
- iloczyn wektora przez stałą : ,
- różnicę wektorów i : .
| ! | W algebrze punkty i wektory utożsamiamy traktując je jako uporządkowane pary lub trójki, na których działania definiujemy podobnie jak powyżej. Dlatego dla punktów i możemy również wykonać działania: , , . |
Ćwiczenie 1.
Dane są wektory i .
a) W Widoku Algebry lub Widoku CAS wykonaj działania: , , .
b) Który z wektorów ,, ma największą długość?
c) Jaką figurę tworzą początek i końce wektorów , , ?
Ćwiczenie 2.
Dane są punkty i oraz wektory i .
a) Wykonaj działania: , oraz .
b) Porównaj działanie poleceń: i Wektor.
Ćwiczenie 3.
Dane są wektory i . Wykonaj działania: , , .