Aplicações para o estudo de funções quadráticas
Definição:
Seja
As raízes de uma função quadrática são os valores de do seu domínio, tal que , ou seja, .
Isto significa que o ponto é um ponto do gráfico da função.
A fórmula de resolução da equação do 2º grau é dada por:
, onde
Observe que:
se a função possui duas raízes reais distintas;
se a função possui duas raízes reais iguais;
se a função não possui raízes reais.
Exercício 7:
Calcule algebricamente as raízes reais, caso existam, das funções: , e .
Complete a tabela com os valores obtidos, representando pelas coordenadas dos pontos.
Exercício 8:
Use o GeoGebra para representar o gráfico de cada uma das funções do Exercício 7.
Para isto digite cada função no campo de Entrada e dê Enter.
Agora represente as raízes.
Digite Raiz[f] no campo de Entrada e dê Enter. E assim para as outras duas funções, ou seja, Raiz[g] e Raiz[h].
Os pontos correspondentes as raízes serão marcados no gráfico. Confira com os calculados no Exercício 7.