Investigando a Translação
Investigando a Translação
Olá! Hoje vamos sair do papel e entrar no mundo dinâmico do GeoGebra.
Sua missão é construir o polígono original e descobrir, através de testes práticos, qual dos vetores realiza o movimento de isometria correto. Siga o passo a passo:
Passo 1: Inserir os Vértices
Primeiro, vamos definir a posição de cada ponto no plano cartesiano.
A=(2,2)
B=(2,4)
C=(4,4)
D=(4,3)
E=(3,3)
F=(3,2)
Passo 2: Desenhar o Polígono 
(Barra de Ferramentas)
Agora, vamos unir os pontos para formar a figura.
: digite G=(4,−2), depois H=(2,−4) e o comando 
u = Vetor(G, H).
Para o Vetor 
: digite I=(7,−2), depois J=(5,−3) e o comando v = Vetor(I, J).
Para o Vetor 
: digite K=(3,−1), depois L=(0,−1) e o comando w = Vetor(K, L).
Para o Vetor 
: digite N=(7,−4), depois M=(6,−5) e o comando g = Vetor(N, M).
Para o Vetor 
: digite O=(3,−5), depois P=(4,−4) e o comando h = Vetor(O, P).
Passo 4: Aplicar a Translação
- Vá até a barra de Entrada
- Digite cada ponto exatamente como abaixo e aperte Enter:
A=(2,2)
B=(2,4)
C=(4,4)
D=(4,3)
E=(3,3)
F=(3,2)
Passo 2: Desenhar o Polígono (Barra de Ferramentas)
Agora, vamos unir os pontos para formar a figura.
- Na barra de ferramentas superior, selecione a ferramenta Polígono (ícone de um triângulo azul).
- No gráfico, clique nos pontos na sequência: A→B→C→D→E→F→A.
- Atenção: Você deve clicar novamente no ponto A ao final para fechar a figura! O GeoGebra chamará esse polígono de pol1.
: digite G=(4,−2), depois H=(2,−4) e o comando u = Vetor(G, H).
Para o Vetor : digite I=(7,−2), depois J=(5,−3) e o comando v = Vetor(I, J).
Para o Vetor : digite K=(3,−1), depois L=(0,−1) e o comando w = Vetor(K, L).
Para o Vetor : digite N=(7,−4), depois M=(6,−5) e o comando g = Vetor(N, M).
Para o Vetor : digite O=(3,−5), depois P=(4,−4) e o comando h = Vetor(O, P).
Passo 4: Aplicar a Translação
- Na barra de ferramentas, procure o grupo de "Transformações Geométricas" e escolha Translação por um Vetor
.
- Como aplicar: Clique primeiro no centro do seu hexágono (pol1) e depois clique em um dos vetores que você criou (por exemplo, o vetor u).
- Repita o processo com outros vetores para ver como a figura se desloca!
Analisando a figura, é possível concluir que A’B’C’D’E’F’ é obtido de ABCDEF por translação segundo um vetor. Identifique-o.