Differentialrechnung - Kurvendiskussion
- Autor:
- Iris Sperneder, Norbert Hable
Kurvendiskussion für Polynomfunktionen 3. Grades
Drücke auf die bunten und grauen Kreise neben den Funktionen und Punkten, um sie unsichtbar bzw. wieder sichtbar zu machen.
Verschiebe die Punkte auf den Schiebereglern um neue Ausgangsfunktionen zu erhalten.
Bearbeite nun den unten angeführten Arbeitsauftrag. Halte wieder alle Überlegungen fest und mach Skizzen oder Screenshots.
Welche anschauliche Bedeutung hat die erste Ableitung f‘(x) einer Funktion?
Sie gibt die __________ der Funktion f(x) an
Sie ist ein Maß für die Änderung des _________
Welche anschauliche Bedeutung hat die zweite Ableitung f‘‘(x) einer Funktion?
Sie gibt die __________ der Funktion f(x) an
Sie ist ein Maß für die Änderung des _________
Welche Gleichung muss man lösen, um die Nullstellen der Funktion f(x) zu berechnen?
Welchen Wert besitzt die erste Ableitung bei Extremwerten der Funktion?
Wie erkennt man aus der zweiten Ableitung, ob die Funktion an der betrachteten Stelle einen Hoch- oder einen Tiefpunkt besitzt?
Welche Gleichung muss man lösen, um die Extremstellen der Funktion f(x) zu berechnen?
Wie berechnet man die y-Koordinaten der Extremwerte?
Welchen Wert besitzt die zweite Ableitung bei einem Wendepunkt?
Welchen Wert besitzt die erste Ableitung bei einem Wendepunkt? Was kann man daraus ablesen?
Welche Gleichung muss man lösen, um die Wendepunkte der Funktion f(x) zu berechnen?
Wie berechnet man die Gleichung der Wendetangente?