*M2.III.7.2b AB Den Befehl Integral erforschen
Aufgabe 1
Lernen Sie den Befehl
Integral() (genauer) kennen.Erforschen Sie die Konstruktion...
Aufgabe 2
Wieso werden die beiden Variablen und erzeugt?
Begründen Sie mathematisch.
Anleitung für obige Konstruktion
| 1. | Definieren Sie die Funktion , indem Sie die Funktionsgleichung in die Eingabezeile eingeben. |
| 2. | Berechnen Sie die Stammfunktionen von f(x), indem Sie den Befehl verwenden. |
| | Hinweis: Sie können die -Taste auf der Bildschirmtastatur verwenden, um den Integral Befehl einzugeben. |
| Anmerkung: Der GeoGebra CAS Rechner gibt als Ausgabe die Stammfunktion von f(x) mit der additiven Konstante c1. | |
| 3. | Berechnen Sie das bestimmte Integral von f(x) zwischen 0 und 3 mit dem Befehl . |
| 4. | Berechnen Sie das bestimmte Integral von f(x) zwischen 0 und b mit dem Befehl . |
| 5. | Berechnen Sie das bestimmte Integral von f(x) zwischen a und b mit dem Befehl . |
Versuchen Sie es selbst...
Aufgabe 3
Bestimmen Sie andere bestimmte Integrale und Stammfunktionen.
Erforschen Sie die Konstruktion...
Anleitung für diese Konstruktion
| 1. | Definieren Sie die Funktion , indem Sie die Funktionsgleichung in die Eingabezeile eingeben. |
| 2. | Bestimmen Sie eine Stammfunktion von g(x), indem Sie den Befehl verwenden. |
| Hinweis: Sie können die -Taste auf der Bildschirmtastatur verwenden, um den Integral Befehl einzugeben. | |
| 3. | Berechnen Sie das bestimmte Integral von g(x) zwischen 0 und , indem Sie den Befehl verwenden. |
| Hinweis: Um einzugeben, verwenden Sie das Wort Pi. | |
| 4. | Definieren Sie die Funktion , indem Sie die Funktionsgleichung in die Eingabezeile eingeben. |
| 5. | Bestimmen Sie eine Stammfunktion von h(x), indem Sie eingeben. |
| 6. | Berechnen Sie das (uneigentliche) Integral von h(x) zwischen 0 und , indem Sie den Befehl verwenden. |
| Hinweis: Um einzugeben, verwenden Sie das Wort infinity. |