SIR-Modell für COVID-19-Erkrankungen in der Schweiz
- Autor:
- Clemens Pohle
- Thema:
- Mathematik, Folgen und Reihen
SIR-Modell
Die aus insgesamt Personen bestehende Bevölkerung wird in die folgenden drei Gruppen unterteilt:
Anzahl anfällige (nicht-immune) Personen nach Tagen ("Susceptible")
Anzahl infizierte Personen nach Tagen ("Infected")
Anzahl Personen nach Tagen, welche die Krankheit hinter sich gebracht haben, also gesund geworden oder verstorben sind ("Removed")
Parameter:
Transmissionsrate (Jede infizierte Person steckt jeden Tag t neue Personen an)
Erholungsrate (Anteil der infizierten Personen, die an einem Tag gesund werden oder versterben)
Es gelten die folgenden Gleichungen:
Für die Modellierung der Erkrankungen in der Schweiz wurden folgende Startwerte gewählt:
Farblegende:
S Anfällige Personen
I Infizierte Personen
R Personen, die Krankheit hinter sich haben
Zusätzlich wurden noch eingeführt:
Kritische Fälle (5% der infizierten Personen; sind dringend auf Intensivbetreuung angewiesen)
IPS (Intensivpflegestationen; in diesem Modell wird mit 1200 Betten gerechnet)
Todesfälle (4% der Personen, die täglich die Krankheit hinter sich bringen; ist wohl eher etwas zu hoch gewählt. Dazu kommen alle kritischen Fälle, die keine Intensivbetreuung erhalten.)
Rote Balken: (Ungefähre) Aktive Fallzahlen aus der Schweiz. Als Tag 0 wurde der 28. Februar 2020 gewählt.