Eigenschaften der Exponentialfunktionen
Aufgabe 1
Eine Funktion mit (x) heißt Exponentialfunktion. Der Exponent kann eine beliebige reelle Zahl sein. Die Basis b muss immer positiv sein.
- Verändere die Schieberegler und notiere wie sich die Veränderung von b auf den Verlauf des Graphen auswirkt. Beachte dabei den Unterschied beider Applets.
- Beschreibe bei jedem Bild, wie die Graphen generell verlaufen.
Aufgabe 2
Der Verlauf der Exponentialfunktion kann wie bei jeder dir bekannten Funktion durch weitere Parameter beeinflusst werden. Um dies zu untersuchen, wählen wir die feste Basis b=2 und untersuchen je einen Parameter.
Beschreibe Auswirkungen je eines Parameters auf den Verlauf des Funktionsgraphen und beziehe die zugehörige Tabelle in deine Beschreibung mit ein. Zum Vergleich findest du den Graphen des Ausgangsterms im Koordinatensystem und die Funktionswerte in der nebenstehenden Tabelle.