Mozgó testek közötti legkisebb távolság

„Hú, ez közel volt!” – mondja az óvatlan vezető, aki nem adta meg az elsőbbséget. Vajon mennyire volt közel? Határozzuk meg a legkisebb távolságot a két test között!

A panelen láthatóak a kocsik (A kocsi és B kocsi) adatai: a kezdeti elmozdulásuk (r_0A és r_0B, a nulla elmozdulás a kereszteződésnél van) és a kezdeti sebességük (v_A és v_B). A fehér téglalapban látható a kocsik jelenlegi távolsága (d), valamint a minimális távolság (d_min) és az az idő, amikor a távolság minimális (t_min). Az animáció indulása után a kocsik kezdeti elmozdulása helyett a jelenlegi elmozdulásukat láthatjuk (r_A és r_B).

A bal oldali rajzlapon láthatóak a két kocsi kezdőpozícióit jelölő pontok (A világoskék, B barna). A pontokból mutató vektorok a kocsik sebességvektorai. A két kocsi távolságát fekete szaggatott vonal jelöli. Az utak, amiken a kocsik közlekednek, két méterenként be vannak jelölve.

A jobb oldali rajzlapon látható a távolság - idő grafikon (fekete), és a két kocsi elmozdulás - idő grafikonja (A-világoskék, B-barna). A függőleges szaggatott egyenes az eltelt időt jelöli, a grafikonokon mozgó pontok pedig a jelenlegi értékeket. A távolság - idő grafikonon a minimum is fel van tüntetve egy ponttal és a belőle induló két szaggatott szakasszal. A / gomb elindítja, illetve szünetelteti az animációt. Az  gomb megállítja az animációt, és visszaállítja az eltelt időt nullára. A panelen található csúszka az eltelt időt állítja be (0–10 s). A két kocsi kezdeti elmozdulása a kocsikat jelképező pontok vonszolásával állítható be. A két kocsi sebessége a sebességvektorok végpontjainak vonszolásával állítható be. A négy vonszolható pont illeszkedik az utakra, így ha beosztáshoz (2 méterenként) szeretnénk vonszolni a pontot, akkor mozgassuk a kurzort az úton, és a pont a beosztásra ugrik (ha elég közel van hozzá). Amennyiben egy beosztáshoz közeli helyre szeretnénk vonszolni a pontot, a kurzort kicsivel az út mellett mozgassuk, így elkerülhetjük a beosztásra ugrást.

Vizsgáljuk meg a két test mozgását abból a szempontból, hogy mekkora a közöttük lévő legkisebb távolság!

A kezdeti értékekkel vizsgáld meg, hogy mikor lesznek a kocsik legközelebb egymáshoz! Csak a baloldali panelre koncentrálj! Először játszd végig az animációt, és az újraindításnál próbáld meg ott megállítani, ahol legközelebb vannak a kocsik egymáshoz!

Vizsgáld meg, hogy mennyire sikerült megbecsülnöd a legkisebb távolság helyzetét! A jobboldali panel segít, a fekete színnel jelölt görbét vizsgáld!

Változtasd szabadon a kezdeti értékeket, vizsgáld a görbék változását!