Independencia de sucesos

En ocasiones, nos interesa estudiar algunas propiedades que tienen algunos sucesos para simplificar cálculos o resolver problemas de manera más eficiente. Por eso, estudiamos la independencia entre sucesos. A grandes rasgos, decimos que dos sucesos A y B son independientes entre sí cuando ambos sucesos no están relacionados. Esto es, si la obtención o no de uno de ellos no afecta a la probabilidad de que se obtenga el otro. Por el contrario, son dependientes entre sí si la obtención de uno de ellos hace variar la probabilidad de que se obtenga el otro.

Imaginemos que lanzamos una moneda (no trucada) al aire dos veces. El resultado del primer suceso no afecta a la probabilidad del segundo. Observamos que la probabilidad de obtener cara la primera vez es  y la probabilidad de obtener cara la segunda vez también es .

Supongamos que tenemos una baraja de cartas (no trucada). Un suceso dependiente sería sacar una carta de dicha baraja y luego sacar otra si haber devuelto la primera. Es un suceso dependiente porque, al no reponer la carta en la baraja, la probabilidad de obtener la segunda carta cambia con respecto a si se hubiera vuelto a introducir la primera.

Cuando resolvemos un problema podemos saber si dos sucesos son independientes o dependientes entre sí atendiendo a la fórmula de probabilidad condicionada.

Adjuntamos un esquema visual de todos los contenidos vistos en esta sección, que puede ser realmente útil al memorizar fórmulas.