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Outline
Introduzione alle equazioni differenziali
Modelli di crescita di popolazione
Le equazioni differenziali e il problema di Cauchy
Equazioni differenziali a variabili separate
Equazioni differenziali lineari del primo ordine
Equazioni differenziali del second'ordine
Bibliografia
Introduzione alle equazioni differenziali
Author:
Marta Stach
Supervisore
:
Prof. Silvano Delladio
Collaboratore
:
Prof. Stefano Pegoretti
Table of Contents
Modelli di crescita di popolazione
Un problema di microbiologia
Applet n°1: ricerca della soluzione approssimata con il metodo di Eulero
Applet n°2: famiglia delle soluzioni
Equazione logistica
Applet n°3: equazione logistica
Esercizi
Le equazioni differenziali e il problema di Cauchy
Prime definizioni
Dominio della funzione f relativa a un problema di Cauchy del primo ordine
Applet: l'escursionista spericolato
Esercizi
Equazioni differenziali a variabili separate
Primi esempi di risoluzione
Esempio di Peano
Metodo delle variabili separate
Esercizi
Equazioni differenziali lineari del primo ordine
Definizioni e prime osservazioni
Metodo del fattore integrante
Approfondimento sul metodo del fattore integrante
Modello per la concentrazione del glucosio nel sangue
Applet: Concentrazione di glucosio nel sangue
Esercizi
Equazioni differenziali del second'ordine
Definizioni e prime osservazioni
Risoluzione nel caso di un'equazione caratteristica con radici reali
Risoluzione nel caso di un'equazione caratteristica che non ha radici reali
Esercizi
Bibliografia
Bibliografia
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