Ähnlichkeit und Flächeninhalt
Marie möchte beim Kopieren von DIN A5 (blau) auf DIN A3 (orange) vergrößern. Dazu kann sie allerdings nicht einfach das DIN-Format auswählen. Stattdessen muss sie einen sogenannten Kopierfaktor einstellen. Dieser Faktor entspricht dem Änderungsfaktor k. Wenn man weder vergrößern noch verkleinern möchte, dann ist der Kopierfaktor wie im Bild angezeigt k=1 bzw. 100%.
Kannst du Marie helfen den passenden Kopierfaktor zu finden, sodass von DIN A5 auf DIN A3 vergrößert wird? Welchen Kopierfaktor k vermutest du? Notiere deine Vermutung und begründe wie du auf deine Vermutung kommst.
Überprüfe mithilfe von GeoGebra ob deine Vermutung stimmt.
Welchen Kopierfaktor k muss Marie tatsächlich einstellen um von DIN A5 auf DIN A3 zu vergrößern? Bestätige oder widerlege deine Vermutung.
Wie verändert sich der Flächeninhalt, wenn man von DIN A5 auf DIN A3 vergrößert?
1. Klicke die beiden Kästchen "Flächeninhalt (A5)" und "Flächeninhalt (A3) an
2. Vergleiche die beiden Flächeninhalte und überlege dir in welchem Verhältnis sie zueinander stehen.
(Tipp: Mit welcher Zahl muss man den Flächeninhalt des A5-Papiers multiplizieren um den Flächeninhalt
des A3-Papiers zu erhalten?)
3. Vergrößere nun so, dass das DIN A5 Papier auf DIN A3 vergrößert wurde.
4. Betrachte nun den Kopier- bzw. Änderungsfaktor k und überlege dir in welchem Zusammenhang dieser
mit dem Faktor steht, mit dem man den Flächeninhalt des A5-Papiers multiplizieren muss, um den
Flächeninhalt des A3-Papiers zu erhalten.
5. Überprüfe deine Überlegung, indem du k=0,5 einstellst und das Kästchen "Flächeninhalt (in Abhängigkeit
von k) anklickst. Vergleiche nun den Flächeninhalt des verkleinerten Papiers mit dem des A5-Papiers.