Atividade Avaliativa 2 da Unidade II - Laboratório (Cássia Regina Conceição dos Santos)
Classificação de triângulos
Triângulos
Triângulo Conhecemos como triângulo o polígono que possui três lados. Trata-se da figura mais simples estudada na geometria plana.
O triângulo é um polígono que possui três lados. Ele é o polígono mais simples, pois possui o menor número de lados. Os principais elementos dessa figura geométrica são os seus três lados e os três ângulos.
Para calcular o perímetro de um triângulo, basta somar os seus lados. Já a área é calculada pelo produto entre o comprimento da base e da altura dividido por dois. A propriedade mais importante de um triângulo é que a soma dos seus ângulos internos é sempre igual a 180º.
Leia também: Quais são os pontos notáveis de um triângulo?
Resumo sobre triângulo
O triângulo é um polígono de 3 lados e 3 ângulos.
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180º.
Um triângulo pode ser classificado com relação aos seus lados em:
equilátero: todos os lados congruentes;
isósceles: dois lados congruentes;
escaleno: todos os lados com medidas distintas.
Um triângulo pode ser classificado quanto aos ângulos em:
retângulo: possui um ângulo reto;
acutângulo: possui todos os ângulos agudos;
obtusângulo: possui um ângulo obtuso.
Elementos de um triânguloOs principais elementos de um triângulo são os lados e os seus ângulos internos. Vale dizer que ele é o único polígono que não possui diagonal.
Os lados são os segmentos de reta AB, AC e BC.
Os ângulos internos são os ângulos α, ꞵ e γ.
Propriedades de um triânguloAs propriedades a seguir são válidas para todo triângulo.
A soma dos ângulos internos é sempre igual a 180°.
A soma dos ângulos externos é sempre igual a 360°.
O menor lado é sempre oposto ao menor ângulo interno do triângulo.
O maior lado é sempre oposto ao maior ângulo interno do triângulo.
Veja também: Os 4 erros mais cometidos na trigonometria básica
Classificação do triânguloHá duas maneiras distintas de classificar um triângulo: uma delas leva em consideração os lados, e a outra, os ângulos.
→ Classificação dos triângulos quanto aos lados
Quanto aos lados, há três casos possíveis: o triângulo pode ser equilátero, isósceles ou escaleno.
Triângulo equilátero
O triângulo é classificado como equilátero quando as medidas dos seus lados são todas congruentes e, consequentemente, os ângulos também.
Triângulo equilátero
Triângulos isósceles
Um triângulo é isósceles quando possui exatamente dois lados congruentes.
Triângulo isósceles
Triângulo escaleno
Um triângulo é classificado como escaleno quando ele possui todos os lados com medidas distintas.
Triângulo escaleno
→ Classificação dos triângulos quanto aos ângulos
Quando analisamos os ângulos do triângulo, há também três casos: o triângulo acutângulo, o triângulo retângulo e o triângulo obtusângulo.
Triângulo acutângulo
O triângulo é classificado como acutângulo quando ele possui todos os ângulos agudos.
Triângulo acutângulo
Triângulo retângulo
O triângulo é retângulo quando ele possui um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90°.
Triângulo retângulo
Triângulo obtusângulo
O triângulo é classificado como obtusângulo quando ele possui um ângulo obtuso.
Triângulo obtusângulo
Condição de existência do triânguloDados três segmentos de reta, nem sempre eles podem formar um triângulo. Para que os três segmentos formem um triângulo, existe o que conhecemos como condição de existência, que é a seguinte: a soma de dois lados é sempre maior que o terceiro lado.
Por Raul Rodrigues de Oliveira Professor de Matemática
Fonte: Brasil Escola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo.htm
O triângulo é um polígono de 3 lados e 3 ângulos.
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180º.
Um triângulo pode ser classificado com relação aos seus lados em:
equilátero: todos os lados congruentes;
isósceles: dois lados congruentes;
escaleno: todos os lados com medidas distintas.
Um triângulo pode ser classificado quanto aos ângulos em:
retângulo: possui um ângulo reto;
acutângulo: possui todos os ângulos agudos;
obtusângulo: possui um ângulo obtuso.
Elementos de um triânguloOs principais elementos de um triângulo são os lados e os seus ângulos internos. Vale dizer que ele é o único polígono que não possui diagonal.
Os lados são os segmentos de reta AB, AC e BC.
Os ângulos internos são os ângulos α, ꞵ e γ.
Propriedades de um triânguloAs propriedades a seguir são válidas para todo triângulo.
A soma dos ângulos internos é sempre igual a 180°.
A soma dos ângulos externos é sempre igual a 360°.
O menor lado é sempre oposto ao menor ângulo interno do triângulo.
O maior lado é sempre oposto ao maior ângulo interno do triângulo.
Veja também: Os 4 erros mais cometidos na trigonometria básica
Classificação do triânguloHá duas maneiras distintas de classificar um triângulo: uma delas leva em consideração os lados, e a outra, os ângulos.
→ Classificação dos triângulos quanto aos lados
Quanto aos lados, há três casos possíveis: o triângulo pode ser equilátero, isósceles ou escaleno.
Triângulo equilátero
O triângulo é classificado como equilátero quando as medidas dos seus lados são todas congruentes e, consequentemente, os ângulos também.
Triângulo equilátero
Triângulos isósceles
Um triângulo é isósceles quando possui exatamente dois lados congruentes.
Triângulo isósceles
Triângulo escaleno
Um triângulo é classificado como escaleno quando ele possui todos os lados com medidas distintas.
Triângulo escaleno
→ Classificação dos triângulos quanto aos ângulos
Quando analisamos os ângulos do triângulo, há também três casos: o triângulo acutângulo, o triângulo retângulo e o triângulo obtusângulo.
Triângulo acutângulo
O triângulo é classificado como acutângulo quando ele possui todos os ângulos agudos.
Triângulo acutângulo
Triângulo retângulo
O triângulo é retângulo quando ele possui um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90°.
Triângulo retângulo
Triângulo obtusângulo
O triângulo é classificado como obtusângulo quando ele possui um ângulo obtuso.
Triângulo obtusângulo
Condição de existência do triânguloDados três segmentos de reta, nem sempre eles podem formar um triângulo. Para que os três segmentos formem um triângulo, existe o que conhecemos como condição de existência, que é a seguinte: a soma de dois lados é sempre maior que o terceiro lado.
Por Raul Rodrigues de Oliveira Professor de Matemática
Fonte: Brasil Escola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo.htm
DESAFIO MATEMÁTICO - TRIÂNGULOS
1. Observe o triângulo abaixo.
2. A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a:
3. Um triângulo equilátero tem perímetro igual a 27 cm. Qual a medida do lado desse triângulo?
4. Analise o triângulo abaixo.Qual a classificação desse triângulo quanto aos lados?
5. Observe a foto que Luciana tirou do segundo andar de sua casa. Veja que o espaço gramado tem o formato de um triângulo. Como ele pode ser classificado?
6. O losango é uma figura geométrica plana, que possui quatro lados iguais. Observe abaixo. Analisando as demarcações no losango, é possível identificar dois tipos de triângulos. Quais são eles?
Classificação dos ângulos dos triângulos
