Die Anzahl der Lösungen von linearen Gleichungssystemen

Lineare Gleichungssysteme werden mit den drei Buchstaben LGS abgekürzt. Ein LGS kann ... ... keine Lösung haben. ... genau eine Lösung haben. ... unendlich viele Lösungen haben. Im Koordinatensystem sehen die drei Möglichkeiten wie folgt aus:

Frage 1: Liegen die Graphen zweier linearer Funktionen genau aufeinander, dann hat das LGS ...

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A
... keine Lösung.
B
... genau eine Lösung.
C
... unendlich viele Lösungen.

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Frage 2: Verlaufen die Graphen zweier linearer Funktionen parallel zueinander, dann hat das LGS ...

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A
... keine Lösung.
B
... genau eine Lösung.
C
... unendlich viele Lösungen.

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Frage 3: Schneiden sich die beiden Graphen zweier linearer Funktionen, dann hat das LGS ...

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A
... keine Lösung.
B
... genau eine Lösung.
C
... unendlich viele Lösungen.

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In dem Koordinatensystem sind zwei linearen Funktionen abgebildet. Zum blauen Graphen gehören

und

, also die Funktionsgleichung

. Zum roten Graphen gehören

und

, also die Funktionsgleichung

. Aufgabe 1: Verstelle die Schieberegler so, dass die folgenden vier Fälle eintreten. Beobachte, wie die Graphen der Funktionen zueinander verlaufen. Fall a): Die Steigungen

und

haben den gleichen Wert (

) und die Werte für die y-Achsenabschnitte sind unterschiedlich (

). Fall b): Die Steigungen haben unterschiedliche Werte (

) und die Werte für die y-Achsenabschnitte sind gleich (

). Fall c): Die Steigungen haben unterschiedliche Werte (

) und die Werte für die y-Achsenabschnitte sind auch unterschiedlich (

). Fall d): Die Steigungen haben den gleichen Wert (

) und die Werte für die y-Achsenabschnitte sind auch gleich (

Frage 4: Wenn die Steigungen übereinstimmen und die y-Achsenabschnitte auch gleich sind, dann hat das lineare Gleichungssystem (LGS) ...

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A
... keine Lösung.
B
... genau eine Lösung.
C
... unendlich viele Lösungen.

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Frage 5: Wenn die Steigungen übereinstimmen und die y-Achsenabschnitte unterschiedlich sind, dann hat das lineare Gleichungssystem (LGS) ...

Seleziona una o più risposte corrette

A
... keine Lösung.
B
... genau eine Lösung.
C
... unendlich viele Lösungen.

Controlla la mia risposta (3)

Frage 6: Wenn die Steigungen unterschiedlich sind und die y-Achsenabschnitte übereinstimmen, dann hat das lineare Gleichungssystem (LGS) ...

Seleziona una o più risposte corrette

A
... keine Lösung.
B
... genau eine Lösung.
C
... unendlich viele Lösungen.

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Frage 7: Wenn die Steigungen und die y-Achsenabschnitte unterschiedlich sind, dann hat das lineare Gleichungssystem (LGS) ...

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A
... keine Lösung.
B
... genau eine Lösung.
C
... unendlich viele Lösungen.

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Frage 8: Gegeben sind die beiden Gleichungen und . Das lineare Gleichungssystem (LGS) ...

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A
... keine Lösung, weil die Graphen parallel verlaufen.
B
... genau eine Lösung, weil es einen Schnittpunkt gibt.
C
... unendlich viele Lösungen, weil die Graphen aufeinander liegen.

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Frage 9: Gegeben sind die beiden Gleichungen und . Das lineare Gleichungssystem (LGS) ...

Seleziona una o più risposte corrette

A
... keine Lösung, weil die Graphen parallel verlaufen.
B
... genau eine Lösung, weil es einen Schnittpunkt gibt.
C
... unendlich viele Lösungen, weil die Graphen aufeinander liegen.

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Frage 10: Gegeben sind die beiden Gleichungen und . Das lineare Gleichungssystem (LGS) ...

Seleziona una o più risposte corrette

A
... keine Lösung, weil die Graphen parallel verlaufen.
B
... genau eine Lösung, weil es einen Schnittpunkt gibt.
C
... unendlich viele Lösungen, weil die Graphen aufeinander liegen.

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Die Anzahl der Lösungen von linearen Gleichungssystemen

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