Die Anzahl der Lösungen von linearen Gleichungssystemen

Lineare Gleichungssysteme werden mit den drei Buchstaben LGS abgekürzt. Ein LGS kann ... ... keine Lösung haben. ... genau eine Lösung haben. ... unendlich viele Lösungen haben. Im Koordinatensystem sehen die drei Möglichkeiten wie folgt aus:

Frage 1: Liegen die Graphen zweier linearer Funktionen genau aufeinander, dann hat das LGS ...

Cochez votre réponse ici

A
... keine Lösung.
B
... genau eine Lösung.
C
... unendlich viele Lösungen.

Vérifier ma réponse (3)

Frage 2: Verlaufen die Graphen zweier linearer Funktionen parallel zueinander, dann hat das LGS ...

Cochez votre réponse ici

A
... keine Lösung.
B
... genau eine Lösung.
C
... unendlich viele Lösungen.

Vérifier ma réponse (3)

Frage 3: Schneiden sich die beiden Graphen zweier linearer Funktionen, dann hat das LGS ...

Cochez votre réponse ici

A
... keine Lösung.
B
... genau eine Lösung.
C
... unendlich viele Lösungen.

Vérifier ma réponse (3)

In dem Koordinatensystem sind zwei linearen Funktionen abgebildet. Zum blauen Graphen gehören

und

, also die Funktionsgleichung

. Zum roten Graphen gehören

und

, also die Funktionsgleichung

. Aufgabe 1: Verstelle die Schieberegler so, dass die folgenden vier Fälle eintreten. Beobachte, wie die Graphen der Funktionen zueinander verlaufen. Fall a): Die Steigungen

und

haben den gleichen Wert (

) und die Werte für die y-Achsenabschnitte sind unterschiedlich (

). Fall b): Die Steigungen haben unterschiedliche Werte (

) und die Werte für die y-Achsenabschnitte sind gleich (

). Fall c): Die Steigungen haben unterschiedliche Werte (

) und die Werte für die y-Achsenabschnitte sind auch unterschiedlich (

). Fall d): Die Steigungen haben den gleichen Wert (

) und die Werte für die y-Achsenabschnitte sind auch gleich (

Frage 4: Wenn die Steigungen übereinstimmen und die y-Achsenabschnitte auch gleich sind, dann hat das lineare Gleichungssystem (LGS) ...

Cochez votre réponse ici

A
... keine Lösung.
B
... genau eine Lösung.
C
... unendlich viele Lösungen.

Vérifier ma réponse (3)

Frage 5: Wenn die Steigungen übereinstimmen und die y-Achsenabschnitte unterschiedlich sind, dann hat das lineare Gleichungssystem (LGS) ...

Cochez votre réponse ici

A
... keine Lösung.
B
... genau eine Lösung.
C
... unendlich viele Lösungen.

Vérifier ma réponse (3)

Frage 6: Wenn die Steigungen unterschiedlich sind und die y-Achsenabschnitte übereinstimmen, dann hat das lineare Gleichungssystem (LGS) ...

Cochez votre réponse ici

A
... keine Lösung.
B
... genau eine Lösung.
C
... unendlich viele Lösungen.

Vérifier ma réponse (3)

Frage 7: Wenn die Steigungen und die y-Achsenabschnitte unterschiedlich sind, dann hat das lineare Gleichungssystem (LGS) ...

Cochez votre réponse ici

A
... keine Lösung.
B
... genau eine Lösung.
C
... unendlich viele Lösungen.

Vérifier ma réponse (3)

Frage 8: Gegeben sind die beiden Gleichungen und . Das lineare Gleichungssystem (LGS) ...

Cochez votre réponse ici

A
... keine Lösung, weil die Graphen parallel verlaufen.
B
... genau eine Lösung, weil es einen Schnittpunkt gibt.
C
... unendlich viele Lösungen, weil die Graphen aufeinander liegen.

Vérifier ma réponse (3)

Frage 9: Gegeben sind die beiden Gleichungen und . Das lineare Gleichungssystem (LGS) ...

Cochez votre réponse ici

A
... keine Lösung, weil die Graphen parallel verlaufen.
B
... genau eine Lösung, weil es einen Schnittpunkt gibt.
C
... unendlich viele Lösungen, weil die Graphen aufeinander liegen.

Vérifier ma réponse (3)

Frage 10: Gegeben sind die beiden Gleichungen und . Das lineare Gleichungssystem (LGS) ...

Cochez votre réponse ici

A
... keine Lösung, weil die Graphen parallel verlaufen.
B
... genau eine Lösung, weil es einen Schnittpunkt gibt.
C
... unendlich viele Lösungen, weil die Graphen aufeinander liegen.

Vérifier ma réponse (3)

Die Anzahl der Lösungen von linearen Gleichungssystemen

Nouvelles ressources

Découvrir des ressources

Découvrir des Thèmes