O Ciclo Trigonométrico
O Ciclo Trigonométrico
O ciclo trigonométrico é uma circunferência posicionada no centro do plano cartesiano, centrada em (0, 0), e de raio r = 1.
Devido a esse posicionamento, também é importante notar que ele será dividido em quatro quadrantes:
- O primeiro quadrante possui os ângulos de 0° a 90°;
- O segundo quadrante possui os ângulos de 90° a 180°;
- O terceiro quadrante possui os ângulos de 180° a 270°;
- O quarto quadrante possui os ângulos de 270° a 360°;
Seno, Cosseno e Tangente no Ciclo Trigonométrico
Na construção do ciclo trigonométrico, podemos chamar o eixo x de eixo dos cossenos, pois a projeção de um ponto no eixo dos cossenos, resultará no valor do cosseno do ângulo representado por esse ponto. Por exemplo, se marcarmos sobre o ciclo um ponto A que represente o ângulo de 60°, a coordenada x desse ponto será justamente o valor do cosseno de 60°.
Analogamente, chamamos o eixo y como o eixo dos senos, pois qualquer ponto B que represente um ângulo no ciclo trigonométrico, terá sua coordenada y igual ao valor do seno deste ângulo.
Outro ponto importante de se analisar são os sinais no ciclo trigonométrico. O sinal do seno, do cosseno e da tangente de um ângulo muda dependendo do quadrante em que ele se encontra, de forma que:
- No primeiro quadrante, o seno, o cosseno e a tangente do ângulo são positivos;
- No segundo quadrante, o seno é positivo, a tangente e o cosseno são negativos;
- No terceiro quadrante, o seno e o cosseno são negativos e a tangente é positiva;
-No quarto quadrante o cosseno é positivo, o seno e a tangente são negativos
Interaja com o OVA abaixo e encontre as relações estabelecidas: