Distribución de frecuencias

La organización de los datos constituye la primera etapa de su tratamiento, puesto que facilita los cálculos posteriores.

Para ir analizando los datos podemos organizarlos en una tabla de frecuencias, o sea una tabla que divide los valores en grupos similares llamados clases. La tabla de frecuencias es una agrupación de datos en clases mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada clase(frecuencias). Distribución de frecuencias para variable cualitativa La siguiente tabla resume la información obtenida acerca del color de ojos de 20 personas Color de ojos Número de personas negros 6 café 5 azules 2 Verde 7 Distribución de frecuencias para datos no agrupados Se le pregunto a un grupo de ciertas personas el número de personas que dependen económicamente de ellos # de personas Frecuencia 1 3 2 6 3 7 4 3 5 1 Total 20 Distribución de frecuencias datos agrupados La siguiente tabla resume las calificaciones obtenidas por un grupo de 36 alumnos Calificaciones # de alumnos 54-61 3 62-69 3 70-77 4 78-85 10 86-93 8 94-101 8 Total 36 Elementos de una distribución de frecuencias •Clases •frecuencias absolutas(fi) •frecuencia relativa (fr) •frecuencia relativa porcentual (fr%) •frecuencia acumulada (Fa) •frecuencia desacumulada(Fd) Además, siempre que la distribución de frecuencias sea para datos agrupados se debe incluir •Limites reales •Marcas de clase Clases o intervalos de clase: Constituyen categorías que permiten agrupar los valores de las variables, se suele denotar esta columna por medio del nombre de la variable estudiada. Para cada clase se debe cumplir que 1.Deben ser del mismo tamaño 2.No deben traslaparse 3.Para escoger la cantidad de clases se siguen diversos criterios Rango : Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos. Rango = Valor máximo - Valor mínimo Algunas formulas •Número de intervalos: k donde k=1+3.322*log(n) Donde n es el total de datos •Ancho de clase: c donde c= rango/k •Con valores enteros LRI = LI - 0.5 LSR= LS+0.5 •Marca de clase Xi=(LI + LS)/2 Elementos de una distribución de frecuencias Frecuencia absoluta (fi) : O solamente frecuencia especifica cuantos datos del conjunto se encuentran en una clase determinada. Frecuencia relativa (fr) : Muestra la frecuencia de datos de cierta clase proporcionalmente a todo el conjunto, resulta de comparar la frecuencia de cada clase con el total de frecuencias. La suma de las frecuencias relativas deber ser igual a 1 salvo errores de aproximación por el redondeo de cifras. fr= fi/total de observaciones Frecuencia relativa porcentual (fr%) : Indica en porcentajes como es la frecuencia en cada clase fr%=fr×100 Frecuencia acumulada (Fa) : Acumula las frecuencias para llevar un conteo con respecto a un limite superior. Se obtienen sumando cada frecuencia con las frecuencias de las categorías anteriores En la tabla de distribución de frecuencias la columna de Fa siempre inicia con la primera frecuencia absoluta y siempre termina con el total de datos. Frecuencia desacumulada (Fd) : Desacumula o resta del total de datos las frecuencias para llevar un conteo con respecto a un limite inferior. Se obtienen restando del total de datos las frecuencias En la tabla de distribución de frecuencias la columna de FD siempre debe iniciar con el total de datos y siempre debe terminar con la última frecuencia absoluta. ¿Cómo crear una distribución de frecuencias? El primer paso consiste en acomodar los datos en una tabla que muestre las clases y el número de observaciones que hay en cada clase. Los pasos para construir una distribución de frecuencias se entienden mejor con un ejemplo. Paso 1: Defina el número de clases. El objetivo consiste en emplear suficientes agrupamientos o clases, de manera tal que se perciba la forma de la distribución. Aquí se necesita criterio. Una gran cantidad de clases o muy pocas podrían no permitir ver la conformación fundamental del conjunto de datos. En el ejemplo de la ganancia por venta de vehículo, tres clases no darían mucha información sobre el patrón de los datos. Paso 2: Determine el intervalo o ancho de clase. El intervalo o ancho de clase debería ser el mismo para todas las clases. Todas las clases juntas deben cubrir por lo menos la distancia del valor más bajo al más alto de los datos. Investigue la formula. Paso 3: Establezca los límites de cada clase. Este paso es importante para que sea posible incluir cada observación en una sola categoría. Esto significa que debe evitar la superposición de límites de clase confusos. Paso 4: Anote los elementos que pertenecen a cada clase. Paso 5: Cuente el número de elementos de cada clase. El número de elementos que hay en cada clase recibe el nombre de frecuencia de clase.

ClaseFrecuencia
Menos de 60 2
60-696
70-795
80-894
90-1005

La anterior es una tabla compuesta por 5 clases. La frecuencia en este caso es llamada frecuencia absoluta y nos indica cuantos valores hay en cada clase. Hemos usados los mismos datos de los 22 estudiantes de Matemáticas del CURLA que encontramos inicialmente de manera desordenada. Seguidamente agregaremos 2 indicadores mas a nuestra tabla de frecuencias. La frecuencia relativa y la frecuencia acumulada. La frecuencia relativa es una medida estadística que se calcula como el cociente de la frecuencia absoluta de algún valor de la población/muestra (fi) entre el total de valores que componen la población/muestra (N). La frecuencia relativa se representa con las letras hi y su fórmula de cálculo es la siguiente:

Amplia mas sobre este tema en la pagina 13 del libro de texto y desarrolla la tarea asignada en el campus virtual. A partir de la pagina 20 aprende como se construye una tabla de frecuencias.

A. PARTE PRACTICA

A. Elabore una tabla de frecuencias a partir de los datos sin agrupar correspondiente a 40 árboles de caoba, con relación al DAP en cms.
75 73 43 80 74 75 80 70 33 44
65 60 67 40 34 74 52 35 70 48
52 52 77 40 42 52 43 47 36 75
71 65 82 69 36 65 62 78 49 51
1. Organice los datos 2. Determine los intervalos de clases 3. Coloque las frecuencias absolutas 4. Calcule las frecuencias relativas 5. Encuentre los porcentajes 6. Encuentre el porcentaje acumulado

Completa la siguiente tabla de frecuencias

Opinión Frecuencia absolutaFrecuencia acumuladaFrecuencia relativaPorcentaje
Pésima 2
Mala 0.08
Regular 18
Buena 40
Muy buena 9
Excelente 50
Total

B. ANÁLISIS

Interprete la importancia de los porcentajes con esta noticia Once Noticias Estelar: 17-Agosto-2020 Honduras supera a México e Italia en el porcentaje de su población infectada. Odaly Urbina

Periodista: Honduras supera a México e Italia en el porcentaje de su población infectada, según el número de habitantes positivos por COVID-19, el país mexicano ha llegado a un 0.40% e Italia acumula un 0.42% de contagios; Honduras pese al escaso número de pruebas alcanza un 0.54% de su población contagiada por la mortal enfermedad respiratoria. Entrevistados: Omar Videa, Médico Internista. Tito Alvarado, Infectólogo. Homer Mejía, Coordinador Unidad Vigilancia Epidemiológica.

Para aprender un poco mas

Diríjase al siguiente enlace y aprenda a elaborar graficas con el uso de la herramienta estadística CODAP

Notas de los estudiantes de Economía Agrícola en el I periodo 2022

Notas de los estudiantes de Economía Agrícola en el I periodo 2022

Observe los datos de esta distribución de frecuencias y responda lo siguiente:

1.     ¿En cuál rango se encuentra el mayor porcentaje de notas?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
Revisa tu respuesta (3)

2.     Que porcentaje de estudiantes ha obtenido notas menores a 80%?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
Revisa tu respuesta (3)

3.     Que porcentaje de estudiantes obtuvo notas arriba del 80%

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
Revisa tu respuesta (3)

4.     Qué proporción de estudiantes han aprobado la signatura, sabiendo que 65% es el índice de promoción? (Use la frecuencia relativa acumulada)

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
Revisa tu respuesta (3)

5. Si se mantiene esta proporción, cuantos estudiantes de un total de 1,000 obtendrían notas arriba del 65%

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
Revisa tu respuesta (3)