Allgemeine Regeln: Vorzeichen bei Multiplikation und Division
Machen Sie sich klar: Der Zahlenstrahl hilft uns zwar bei der Addition und Subtraktion von Zahlen, bei der Multiplikation und Division kann er uns aber nur begrenzt helfen.
Eine einfache Multiplikation wie kann als "3 mal 2 Schritte nach rechts" aufgefasst werden. Dann kann diese noch im Zahlenstrahl dargestellt und berechnet werden:
Also ist Auch eine Multiplikation wie kann anders aufgefasst werden: Hier kann man sich "3 mal 2 Schritte nach links" denken. Damit kann auch diese Rechnung am Zahlenstrahl behandelt werden:
Also ist Spätestens bei einer Multiplikation mit zwei negativen Zahlen (wie z.B. versagt das Zahlenstrahlmodell aber: Man schließlich nicht -3 mal nach links gehen!). Auch die Division lässt sich nicht schön am Zahlenstrahlmodell behandeln.
Daher benötigt man also ein allgemeines Vorgehen, wie man jede Rechnung auch ohne den Zahlenstrahl berechnen kann.
Zum Glück sind die Regeln für die Multiplikation und Division mit verschiedenen Vorzeichen recht einfach. Schauen Sie sich dazu das folgende Video an:
Es gilt also die folgende Regel:
Im Grunde genommen muss man also nach wie vor nur multiplizieren oder dividieren können.
Bevor wir diese allgemeine Berechnung mit den neu gelernten Regeln in den ganzen Zahlen anwenden können, müssen wir so ein allgemeines Verfahren erst einmal in den natürlichen Zahlen aus der Grundschule wiederholen.
Wenn Sie in der Gruppe "Multiplikation" sind, machen Sie nun hier weiter: schriftliche Multiplikation in N.
Wenn Sie in der Gruppe "Division" sind, machen Sie nun hier weiter: schriftliche Division in N.
Freiwillig: Warum ist "Minus mal Minus" eigentlich "Plus"?
Falls Sie noch eine Visualisierung möchten, dass "Minus mal Minus Plus ergibt", dann können Sie noch folgendes Video anschauen: