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TRIGONOMETRIA Y SUS FUNCIONES

Auteur :johanna chauca
La trigonometría proviene del griego:
  • Trigono = triángulo
  • Metría = medida
Estas funciones trigonométricas son herramientas matemáticas que permiten relacionar los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo, por lo tanto, la trigonometría estudia la medida de los triángulos y sus relaciones. Estas funciones son muy importantes porque se utilizan en áreas como:
  • Arquitectura
  • Ingeniería
  • Astronomía
  • Física
  • Navegación
  • Construcción
Los elementos de un triángulo rectángulo: Un triángulo rectángulo tiene:
  • Un ángulo recto de 90∘
  • Dos catetos
  • Una hipotenusa
Partes principales La Hipotenusa Es el lado más largo del triángulo y siempre está frente al ángulo recto. El Cateto opuesto Es el lado que está frente al ángulo que se analiza. El Cateto adyacente Es el lado que está junto al ángulo que se analiza. Funciones trigonométricas principales Existen seis funciones trigonométricas, pero las más utilizadas son:
  1. Seno
  2. Coseno
  3. Tangente
1. Función Seno El seno relaciona el cateto opuesto con la hipotenusa. sin⁡(θ)=cateto opuesto\hipotenusa
    2. Función Coseno El coseno relaciona el cateto adyacente con la hipotenusa. cos⁡(θ)=cateto adyacente\hipotenusa 3. Función Tangente La tangente relaciona el cateto opuesto con el cateto adyacente. tan⁡(θ)=cateto opuesto\cateto adyacente ​ Ángulo de elevación Es el ángulo que se forma cuando una persona mira hacia arriba desde una línea horizontal. Ejemplo: Cuando observamos la parte alta de un edificio o una montaña. Ángulo de depresión Es el ángulo que se forma cuando una persona mira hacia abajo desde una línea horizontal. Ejemplo: Cuando alguien observa desde un edificio hacia la calle. Aplicaciones de las funciones trigonométricas Las funciones trigonométricas tienen muchas aplicaciones en la vida diaria: Arquitectura: Para diseñar edificios, puentes y estructuras. Ingeniería: Para calcular fuerzas, distancias y pendientes. Astronomía: Para medir distancias entre planetas y estrellas. Navegación: Para orientar barcos y aviones. Física: Para estudiar ondas, sonido y movimiento. La importancia de las funciones trigonométricas Estas funciones trigonométricas permiten resolver problemas que serían difíciles, usando solamente medidas directas. Gracias a ellas podemos calcular:
    • Alturas
    • Distancias
    • Ángulos
    • Pendientes
    Las funciones trigonométricas relacionan medidas angulares y lados en geometría aplicada.

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