Verschieben und Strecken von Potenzfunktionen

Was vermutest du, wie die Parameter den Graphen von verändern? Mit wird der Graph ...

Mit wird der Graph ...

Mit wird der Graph ...

Stelle nun , , und ein (oder setze mittels des Symbols oben rechts zurück). Bewege den Schieberegler für und beschreibe, wie sich die Veränderung des Faktors auf den Graphen auswirkt.

Stelle nun , , und ein (oder setze mittels des Symbols oben rechts zurück). Verändere zuerst am Schieberegler, danach . Beschreibe, wie sich die Veränderung von bzw. auf den Graphen auswirken.

Haben die Parameter für eine andere Wirkung als bei quadratischen Funktionen ()?

Wähle nun ein anderes gerades , z.B. und teste die Parameter erneut, um auch andere Potenzfunktionen mit geraden Exponenten zu untersuchen. Wähle anschließend ein anderes ungerades , z.B. und teste die Parameter , um auch andere Potenzfunktionen mit ungeraden Exponenten zu untersuchen. Wähle schließlich auch ein negatives und teste die Parameter , um auch Potenzfunktionen mit negativen Exponenten zu untersuchen. Haben die Parameter für beliebige eine andere Wirkung als bei quadratischen Funktionen () oder kubischen Funktionen ()?

Fasse deine Erkenntnisse in einem Merksatz zusammen. Die Parameter einer allgemeinen Potenzfunktion mit und , ...

Tipp: Verwende das Applet. Beschreibe, wie der Graph der Funktion mit aus dem Graphen der Grundfunktion mit entsteht.

Beschreibe, wie der Graph der Funktion mit aus dem Graphen der Grundfunktion mit entsteht.

Beschreibe, wie der Graph der Funktion mit aus dem Graphen der Grundfunktion mit entsteht.

Der Punkt liegt auf dem Graphen der Funktion , welche aus dem Graphen der Grundfunktion mit durch Verschiebung hervorgegangen ist. Gib eine Funktionsgleichung für an.

Der Punkt liegt auf dem Graphen der Funktion mit . Gib eine mögliche Funktionsgleichung für an mit .

Ordne die Graphen den Funktionsgleichungen zu.

Bestimme die Funktionsgleichung der Form des abgebildeten Graphen.

Bestimme die Funktionsgleichung der Form des abgebildeten Graphen.

Bestimme die Funktionsgleichung der Form des abgebildeten Graphen.