Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraTarefa

Parametervariation bei der Parabel 1

Einführung

Gegeben ist der Graph der Funktion f mit f(x)=x². Zur Funktionsgleichung wird nun auf beiden Seiten ein konstanter Wert ( hier "e" genannt) addiert. Es entsteht der Graph der neuen Funktion g mit g(x)=f(x)+e. Bewege den Schieberegler, um Dir darüber einen Eindruck zu verschaffen.

Fülle die Lücken im folgenden Text:

_________________ man in der Funktionsgleichung von mit einen konstanten Wert (umgangssprachlich: "eine Zahl"), so verändern sich die ______________________ (___-Werte) aller Punkte auf dem Graphen der Funktion f um _______________________________________________. Dadurch wird der Graph der Ausgangsfunktion f um ___________________________ in ____-Richtung ____________________. Man erhält den Graph der neuen Funktion g mit g(x)= _________.

Aufgabe 1

Beschreibe, wie sich der Graph der Funktion mit verändert hat. a.) b.) c.) d.) Erkläre in eigenen Worten, wie die Auswirkungen bei c.) zustande kommen (Erwartung: Mindestens 2-3 vollständige Sätze).

Aufgabe 2

Die Punkte A(1|1), B(1,5|2,25), C(2|f(2)) und D(2,5|f(2,5)) liegen auf dem Graphen der Funktion mit . Es nun gilt: a.) Was ändert sich an den Koordinaten der gegebenen Punkte? b.) Berechne die Koordinaten der neuen Punkte A', B' , C' und D'.